1 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；(2)已知对任意的
，都有
，若
均为正实数，
，在空间直角坐标系中，点
在以点
为球心的球上，求该球表面积的最小值.附：空间中
两点间距公式为：
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)若不等式
恒成立，求m的取值范围.
.(1)解不等式
；(2)若不等式
恒成立，求m的取值范围.
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解题方法
3 . 设集合
．
(1)若
，求
；
(2)若“
”是“
”的充分不必要条件，求m的取值范围．
．(1)若
，求；(2)若“
”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围．
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解题方法
4 . 集合
.
(1)当
时，求
；
(2)已知
，求
的取值范围.
.(1)当
时，求；(2)已知
，求的取值范围.
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5 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)将函数
的图象与直线
围成图形的面积记为
，若正数
、
、
满足
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)将函数
的图象与直线围成图形的面积记为，若正数、、满足，求证：.
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2024-01-24更新
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127次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学（文）试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)设函数
的最小值为
，正数、、满足
，证明：
.
.(1)解不等式
；(2)设函数
的最小值为，正数、、满足，证明：.
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2024-01-23更新
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310次组卷
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5卷引用：陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学（文科）试题
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论函数的奇偶性；
(2)若
对任意的
成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，讨论函数的奇偶性；(2)若
对任意的成立，求实数的取值范围.
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2024-01-22更新
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127次组卷
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2卷引用：甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
，求的取值范围.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
，求的取值范围.
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2024-01-20更新
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112次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知
，函数
，不等式
的解集为
或
．
(1)求实数的值；
(2)若的最小值为
，求证：
．
，函数，不等式的解集为或．(1)求实数
的值；(2)若
的最小值为，求证：．
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2024-01-05更新
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296次组卷
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4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（九）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（九）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（九）陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（理科）试题宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷（二）理科数学试题
解题方法
10 . 设
.
(1)求
的解集；
(2)若不等式
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求
的解集；(2)若不等式
对任意实数恒成立，求实数的取值范围.
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