名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
(a，b，c均为正实数)的最小值为3，求
的最小值．
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
(a，b，c均为正实数)的最小值为3，求的最小值．
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2022-04-20更新
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793次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期期末热身考试数学（理）试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，且
，求
的取值范围；
(2)若
在
上有零点，求证：当
时，
.
.(1)若
，且，求的取值范围；(2)若
在上有零点，求证：当时，.
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3 . 已知函数
，则
的值域是________ ，不等于
的解集是________ ．
，则的值域是的解集是
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4 . 已知函数
（
）．
（1）若
，
，求
的值域；
（2）若
，当
时，
的最大值为
，求
的值；
（3）当时，记最大值为
，求证：当
时，
．
（）．（1）若
，，求的值域；（2）若
，当时，的最大值为，求的值；（3）当
时，记最大值为，求证：当时，．
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5 . 设函数
．
（1）求
的最小值
；
（2）在（1）的件下，证明
．
．（1）求
的最小值；（2）在（1）的件下，证明
．
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2021-02-04更新
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498次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学（理）试题
内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学（理）试题内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学（文）试题山西省阳泉市2021届高三三模数学（文）试题山西省阳泉市2021届高三三模数学（理）试题（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）
名校
解题方法
6 . 已知
，
，函数
.
（1）若函数
在上有两个不同的零点，求
的取值范围；
（2）求证：当
时，
.
，，函数.（1）若函数
在上有两个不同的零点，求的取值范围；（2）求证：当
时，.
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2021-01-30更新
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831次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】双师149高一下（已下线）【新东方】在线数学102高一上浙江省东阳市外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，其中a为常数.
(1)当时，解不等式
；
(2)若是奇函数，判断并证明的单调性；
(3)若在
上存在2021个不同的实数
，
，使得
，求实数a的取值范围.
，其中a为常数.(1)当
时，解不等式；(2)若
是奇函数，判断并证明的单调性；(3)若在
上存在2021个不同的实数，，使得，求实数a的取值范围.
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16-17高三上·浙江宁波·期中
8 . 设函数
.
（1）当时，求的最小值；
（2）对任意
，
恒成立，求a的取值范围.
.（1）当
时，求的最小值；（2）对任意
，恒成立，求a的取值范围.
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2020-11-28更新
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246次组卷
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5卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷382
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷382（已下线）【新东方】绍兴qw1302016届浙江省慈溪中学高三上学期期中理科数学试卷浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）考点60 不等式选讲-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若函数的最小值为m，正实数a，b满足
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若函数
的最小值为m，正实数a，b满足，证明：.
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2020-09-22更新
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514次组卷
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8卷引用：河南省信阳市2019-2020学年高二下学期期末数学（文科）试题
10 . 若实数
、
、满足
，则称比远离．
（1）若比远离1且
，求实数的取值范围；
（2）设
，其中
，求证：比更远离
；
（3）若
，试问：与
哪一个更远离
，并说明理由．
、、满足，则称比远离．（1）若
比远离1且，求实数的取值范围；（2）设
，其中，求证：比更远离；（3）若
，试问：与哪一个更远离，并说明理由．
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2020-07-16更新
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1463次组卷
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9卷引用：上海市进才中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市进才中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题上海市崇明区2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市崇明中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）第3章 不等式 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题08 一元二次函数、方程和不等式中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）第3章 不等式（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题02 等式与不等式(模拟练)（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（2）（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列
