名校
1 . 设函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)记函数的最小值为m，若a，b，c为正数，且
，求
的最大值．
．(1)求函数
的最小值；(2)记函数
的最小值为m，若a，b，c为正数，且，求的最大值．
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2022-03-10更新
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884次组卷
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5卷引用：云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三联合考试一模数学（理）试题
云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三联合考试一模数学（理）试题云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三下学期联合考试一模数学（文）试题云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三下学期联合考试一模数学（理）试题（已下线）二轮拔高卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的最小值为m．
(1)求m的值；
(2)设
均为正数，
，求
的最小值．
的最小值为m．(1)求m的值；
(2)设
均为正数，，求的最小值．
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2022-02-17更新
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1191次组卷
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9卷引用：四川省达州市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性测试文科数学试题
四川省达州市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性测试文科数学试题四川省达州市2021-2022届高三上学期第一次诊断性测试理科数学试题陕西省咸阳市2022届高三下学期一模文科数学试题陕西省咸阳市2022届高三下学期一模理科数学试题（已下线）二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）贵州省黔西南州义龙蓝天学校2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题贵州省黔西南州义龙蓝天学校2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县实验学校2022-2023学年高三上学期期中数学（文科）试题新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县实验学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（理科）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
.
（1）当
时，求函数
的零点；
（2）若
，
，当
时，关于
的方程
有3个不同的实数解，求实数
的值及该方程的解；
（3）若对任意
，都有
恒成立，求实数
的最小值.
，其中.（1）当
时，求函数的零点；（2）若
，，当时，关于的方程有3个不同的实数解，求实数的值及该方程的解；（3）若对任意
，都有恒成立，求实数的最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
（其中
）．
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，解关于
的不等式
．
（其中）．（1）当
时，求证：；（2）当
时，解关于的不等式．
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2021-05-11更新
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259次组卷
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4卷引用：山西省晋中市2021届高三三模数学（文）试题
解题方法
5 . 设函数
（）
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，求实数的取值范围．
（）（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若
，求实数的取值范围．
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2021-05-08更新
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126次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市2021届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题
6 . 设函数
．
（1）求
的最小值
；
（2）在（1）的件下，证明
．
．（1）求
的最小值；（2）在（1）的件下，证明
．
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2021-02-04更新
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498次组卷
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5卷引用：山西省阳泉市2021届高三三模数学（文）试题
山西省阳泉市2021届高三三模数学（文）试题山西省阳泉市2021届高三三模数学（理）试题内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学（理）试题内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学（文）试题（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）
7 . 已知函数
．
（1）若
，解不等式
；
（2）若
，证明：
恒成立．
．（1）若
，解不等式；（2）若
，证明：恒成立．
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2021-01-28更新
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119次组卷
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4卷引用：山西省晋中市2021届高三上学期1月适应性考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）解不等式
；
（2）令的最小值为
正数满足
，求证：
．（1）解不等式
；（2）令
的最小值为正数满足，求证：
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2021-01-14更新
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356次组卷
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7卷引用：四川省眉山市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若函数的最小值为m，正实数a，b满足
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若函数
的最小值为m，正实数a，b满足，证明：.
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2020-09-22更新
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695次组卷
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8卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高三第二次大练习数学(理)试题
解题方法
10 . 已知函数
（1）求不等式
的解集
；
（2）若为中的最大元素，正数，
满足
，证明
（1）求不等式
的解集；（2）若
为中的最大元素，正数，满足，证明
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