1 . 设
均为实数.
（1）证明：
；
；
（2）若
，证明：
.
均为实数.（1）证明：
；；（2）若
，证明：.
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2011·辽宁·一模
2 . 已知
，
．
（1）求证：
，
；
（2）若
，求证：
．
，．（1）求证：
，；（2）若
，求证：．
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解题方法
3 . 选修4-5：不等式选讲
设函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若
，证明：
.
设函数
.（1）当
时，解不等式；（2）若
，证明：.
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2016-12-04更新
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198次组卷
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2卷引用：2016届江西省萍乡市高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
2014·江苏南通·二模
4 . 已知：a≥2，x∈R．求证：|x－1＋a|＋|x－a|≥3．
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2016-12-04更新
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499次组卷
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5卷引用：2014届江苏省南通市高三第二次调研测试数学试卷
（已下线）2014届江苏省南通市高三第二次调研测试数学试卷2020届江苏省连云港市六所四星高中(海州高中、赣榆高中、海头中学、东海高中、新海高中、灌云高中)高三下学期模拟考试数学试题2016届江苏省南京市高三第三次学情调研测试数学试卷专题11.7 不等式选讲（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（江苏卷）（满分冲刺篇）
5 . 选修4-5：不等式选讲
设
，
，
均为实数.
（1）证明：
，
.
（2）若.证明：
.
设
，，均为实数.（1）证明：
，.（2）若
.证明：.
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2016-12-13更新
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397次组卷
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4卷引用：2016届湖南长沙市高三下一模考试数学（理）试卷
6 . 已知
，
，函数
的最小值为
．
（1）求
的值；
（2）证明：
与
不可能同时成立．
，，函数的最小值为．（1）求
的值；（2）证明：
与不可能同时成立．
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2016-12-04更新
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148次组卷
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5卷引用：武汉市蔡甸区汉阳一中2017届高三第五次模拟考试理数试卷
2011·广东广州·一模
7 . 已知函数
的定义域为R, 且对于任意
R,存在正实数
,使得
都成立.
（1）若
,求的取值范围；
（2）当
时，数列
满足
，
.
①证明：
；
②令
，证明：
.
的定义域为R, 且对于任意R,存在正实数,使得都成立.（1）若
,求的取值范围；（2）当
时，数列满足，.①证明：
；②令
，证明：.
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8 . 已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）记的最大值为t，若
，求证：
.
.（1）解不等式
；（2）记
的最大值为t，若，求证：.
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2021-06-22更新
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430次组卷
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6卷引用：甘肃省靖远县2021届高三高考考前全真模拟数学（理）试题
甘肃省靖远县2021届高三高考考前全真模拟数学（理）试题（已下线）专题13 不等式选讲-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）考点47 推理与证明-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）
