名校
1 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若函数
的最小值为
，正数
，
满足
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若函数
的最小值为，正数，满足，求证：.
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2020-03-20更新
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1518次组卷
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6卷引用：2020届湖南省长沙市高三上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 设函数
.
（1）若
，求实数的取值范围；
（2）证明：
，
恒成立.
.（1）若
，求实数的取值范围；（2）证明：
，恒成立.
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2020-03-20更新
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370次组卷
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6卷引用：2020届湖南省郴州市高三第二次教学质量监测数学(理)试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若
，对，不等式
恒成立，求
的最小值.
.（1）求不等式
的解集；（2）若
，对，不等式恒成立，求的最小值.
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2020-03-15更新
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797次组卷
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9卷引用：2020届湖南省长郡中学高三下学期第二次适应性考试数学(文)试题
2020届湖南省长郡中学高三下学期第二次适应性考试数学(文)试题2020届湖南省长郡中学高三下学期第二次适应性考试数学(理)试题2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅱ卷·数学（文）（三）试题2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅰ卷·数学（文）（三）试题2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅱ卷·数学（理）（三）试题2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅰ卷·数学（理）（三）试题（已下线）专题15 不等式选讲-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题14 不等式选讲-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编2020年百校联考高考百日冲刺数学（理科）（三）（全国二卷）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)设函数
的最小值为m，已知正实数a，b，且
，证明：
.
.(1)解不等式
；(2)设函数
的最小值为m，已知正实数a，b，且，证明：.
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2020-02-27更新
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500次组卷
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6卷引用：2020届湖南省长郡中学、雅礼中学等四校高三2月联考（线上）数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 设函数
．
（1）若
，
，解不等式
；
（2）若对任意满足
的实数
，都有
成立，求的最大值．
．（1）若
，，解不等式；（2）若对任意满足
的实数，都有成立，求的最大值．
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名校
6 . 已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）若函数
最小值为
，且
，求
的最小值.
.（1）解不等式
；（2）若函数
最小值为，且，求的最小值.
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2020-02-18更新
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1126次组卷
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10卷引用：2020届湖南省高三上学期期末统测数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）记函数
，且
的最大值为，若
，求证：
．
．（1）求不等式
的解集；（2）记函数
，且的最大值为，若，求证：．
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2020-02-18更新
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296次组卷
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5卷引用：2020届湖南省永州市高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题
解题方法
8 . 已知
，函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）当的最小值为4时，证明：
．
，函数．（1）当
时，求不等式的解集；（2）当
的最小值为4时，证明：．
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2020-02-17更新
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277次组卷
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3卷引用：2020届湖南省常德市高三上学期期末数学理科试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）当时，解不等式
；
（2）当
时，不等式
成立，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，解不等式；（2）当
时，不等式成立，求实数a的取值范围.
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2020-01-28更新
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877次组卷
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9卷引用：2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学（文）试题
名校
10 . 函数
（1）求不等式
的解集；
（2）若的最小值为
，且实数
满足
，求证：
（1）求不等式
的解集；（2）若
的最小值为，且实数满足，求证：
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2020-01-28更新
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485次组卷
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6卷引用：2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月“停课不停学”阶段性检测数学(文)试题
