名校
解题方法
1 . 设函数
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若
，证明：
.
.(1)当
时，解不等式；(2)若
，证明：.
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名校
解题方法
2 . 定义：如果在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为
，
，那么称
为A，B两点间的曼哈顿距离．
(1)已知点
，
分别在直线
，
上，点
与点，的曼哈顿距离分别为
，
，求和的最小值；
(2)已知点N是直线
上的动点，点与点N的曼哈顿距离
的最小值记为
，求的最大值；
(3)已知点
，点
（k，m，
，e是自然对数的底），当
时，的最大值为
，求的最小值．
，，那么称为A，B两点间的曼哈顿距离．(1)已知点
，分别在直线，上，点与点，的曼哈顿距离分别为，，求和的最小值；(2)已知点N是直线
上的动点，点与点N的曼哈顿距离的最小值记为，求的最大值；(3)已知点
，点（k，m，，e是自然对数的底），当时，的最大值为，求的最小值．
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2024-03-06更新
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618次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市2024届高三下学期诊断考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)若不等式
对于
恒成立，求
的取值范围.
.(1)解不等式
；(2)若不等式
对于恒成立，求的取值范围.
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2023-06-25更新
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501次组卷
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3卷引用：陕西省商洛市镇安中学2023届高三下学期模拟考文科数学试题
解题方法
4 . （1）已知函数
.解不等式
；
（2）已知正实数a，b，c满足
，求
的最小值.
.解不等式；（2）已知正实数a，b，c满足
，求的最小值.
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2023-04-22更新
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242次组卷
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3卷引用：江西省名校协作体2023届高三二轮复习联考（二）（期中）数学（文）试题
江西省名校协作体2023届高三二轮复习联考（二）（期中）数学（文）试题江西省名校协作体2023届高三二轮复习联考（二）（期中）数学（理）试题（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题21-23
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若时，存在，使得
成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
时，存在，使得成立，求实数a的取值范围．
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2023-02-19更新
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279次组卷
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4卷引用：广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学（文）试题
广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学（文）试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题21-23广西省象州县中学2022-2023 学年高三下学期 2 月月考理科数学试题广西省象州县中学2022-2023 学年高三下学期 2 月月考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
最小值记为，
，且满足
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
最小值记为，，且满足，求证：.
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2022-12-26更新
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330次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期阶段性考试数学试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期阶段性考试数学试题（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题21-23四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期入学考试（精英班）数学试题
名校
7 . 已知
，其中a为常数.
(1)当
时，解不等式
；
(2)已知
是以2为周期的偶函数，且当
时，有
.若
，且
，求函数
的解析式；
(3)若在
上存在n个不同的点
，使得
，求实数a的取值范围.
，其中a为常数.(1)当
时，解不等式；(2)已知
是以2为周期的偶函数，且当时，有.若，且，求函数的解析式；(3)若在
上存在n个不同的点，使得，求实数a的取值范围.
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2022-11-03更新
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268次组卷
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2卷引用：上海师范大学附属嘉定高级中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
8 . 函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)若（1）中的最小值为
，且实数
，
，
满足
．求证：
．
．(1)求函数
的最小值；(2)若（1）中
的最小值为，且实数，，满足．求证：．
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2022-10-30更新
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499次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（一）数学（文）试题
贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（一）数学（文）试题贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（一）数学（理）试题江西省南昌市第二中学2023届高三上学期第四次考试数学（理）试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题21-23四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三补习班下学期2月考试考试理科数学试题
22-23高一上·浙江·阶段练习
9 . 已知函数
．
(1)当时，解方程
；
(2)当
时，记函数在
上的最大值为
，求的最小值．
．(1)当
时，解方程；(2)当
时，记函数在上的最大值为，求的最小值．
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名校
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；
(2)若
，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；(2)若
，求实数a的取值范围.
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2022-09-01更新
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672次组卷
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3卷引用：山东省日照市2023届高三上学期第一次校际联合考试数学试题
山东省日照市2023届高三上学期第一次校际联合考试数学试题广东省广州市铁一中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）
