名校
1 . 已知R,为坐标原点,函数.下列说法中正确的是( )
A.当时,若的解集是,则 |
B.当时,若有5个不同实根,则 |
C.当时,若,曲线与半径为4的圆有且仅有3个交点,则 |
D.当时,曲线与直线所围封闭图形的面积的最小值是33 |
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解题方法
2 . 定义:如果在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为,,那么称为A,B两点间的曼哈顿距离.
(1)已知点,分别在直线,上,点与点,的曼哈顿距离分别为,,求和的最小值;
(2)已知点N是直线上的动点,点与点N的曼哈顿距离的最小值记为,求的最大值;
(3)已知点,点(k,m,,e是自然对数的底),当时,的最大值为,求的最小值.
(1)已知点,分别在直线,上,点与点,的曼哈顿距离分别为,,求和的最小值;
(2)已知点N是直线上的动点,点与点N的曼哈顿距离的最小值记为,求的最大值;
(3)已知点,点(k,m,,e是自然对数的底),当时,的最大值为,求的最小值.
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解题方法
3 . 对于两个实数,,规定,
(1)证明:关于的不等式解集为;
(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围;
(3)设关于的不等式的解集为,试探究是否存在自然数,使得不等式与的解集都包含于,若不存在,请说明理由,若存在,请求出满足条件的的所有值.
(1)证明:关于的不等式解集为;
(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围;
(3)设关于的不等式的解集为,试探究是否存在自然数,使得不等式与的解集都包含于,若不存在,请说明理由,若存在,请求出满足条件的的所有值.
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解题方法
4 . 已知函数,其中为常数.
(1)当时,解不等式的解集;
(2)当时,写出函数的单调区间;
(3)若在上存在2021个不同的实数,,使得,求实数的取值范围.
(1)当时,解不等式的解集;
(2)当时,写出函数的单调区间;
(3)若在上存在2021个不同的实数,,使得,求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知代数式和.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若,证明:、中至少有一个数不小于;
(3)若,不等式对任意实数恒成立,试确定实数、满足的条件.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若,证明:、中至少有一个数不小于;
(3)若,不等式对任意实数恒成立,试确定实数、满足的条件.
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解题方法
6 . 若实数满足,则称x比y远离m.
(1)解不等式
(2)若比远离,求实数x的取值范围;
(3)若,,试问:与哪一个更远离,并说明理由.
(1)解不等式
(2)若比远离,求实数x的取值范围;
(3)若,,试问:与哪一个更远离,并说明理由.
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)当时,不等式的解集为____________ .
(2)若对任意,有恒成立,则实数m的取值范围是____________
(1)当时,不等式的解集为
(2)若对任意,有恒成立,则实数m的取值范围是
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2022-10-20更新
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1031次组卷
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3卷引用:福建省厦门双十中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
福建省厦门双十中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一(艺术班)上学期期末数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点4 切比雪夫逼近与帕德逼近综合训练
名校
8 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积;
(2)若,求实数a的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积;
(2)若,求实数a的取值范围.
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2022-09-01更新
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648次组卷
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3卷引用:山东省日照市2023届高三上学期第一次校际联合考试数学试题
山东省日照市2023届高三上学期第一次校际联合考试数学试题广东省广州市铁一中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题(三)
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若,且正数满足,证明:.
(1)求不等式的解集;
(2)若,且正数满足,证明:.
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2022-08-07更新
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1090次组卷
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11卷引用:湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试文科数学试题
湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试文科数学试题湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试理科数学试题湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期数学(文)8月入学摸底考试试题(已下线)数学(乙卷理科)(已下线)数学(乙卷文科)内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题(文科)内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题(理科)陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题陕西省渭南市富平县2024届高三上学期摸底考试理科数学试题
名校
10 . 已知定义在上的偶函数,满足对任意的实数都成立,且值域为.设函数,(),若对任意的,存在,使得成立,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-28更新
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1446次组卷
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3卷引用:上海市普陀区2022届高考二模数学试题