解题方法
1 . 用综合法或分析法证明以下问题.已知
.求证：
.
.求证：.
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解题方法
2 . 证明：（1）已知a，b，
，
，求证：
（2）已知a，b，，，求证：
.
，，求证：（2）已知a，b，
，，求证：.
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2020-09-01更新
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207次组卷
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2卷引用：新疆阿勒泰地区2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（A卷）
3 . （1）用综合法证明：
，
，
均为正实数）；
（2）已知：
，
，
，求证：
，中至少有一个不小于
．
，，均为正实数）；（2）已知：
，，，求证：，中至少有一个不小于．
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12-13高二·全国·课后作业
名校
4 . 若
是不全相等的实数，求证：
．
证明过程如下：
，
，
，
，
又
不全相等，
以上三式至少有一个“
”不成立，
将以上三式相加得
，
．
此证法是（ ）
是不全相等的实数，求证：．证明过程如下：
，，，，又
不全相等，以上三式至少有一个“”不成立，将以上三式相加得，．此证法是（ ）
| A．分析法 | B．综合法 | C．分析法与综合法并用 | D．反证法 |
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2016-12-02更新
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1173次组卷
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5卷引用：辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2012年苏教版高中数学选修1-2 2.2直接证明与间接证明练习卷陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
5 . （1）用综合法证明：已知a，b，c都是实数，
；
（2）用分析法证明：对于任意a，
，都有
.
；（2）用分析法证明：对于任意a，
，都有.
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2022-07-15更新
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145次组卷
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2卷引用：广西河池市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
6 . 已知
，
，且
，请分别用分析法和综合法证明
．
，，且，请分别用分析法和综合法证明．
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7 . （1）已知
，用分析法证明：
；
（2）已知
，用综合法证明：
.
，用分析法证明：；（2）已知
，用综合法证明：.
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名校
8 . 已知函数
，
．
（1）若对任意的
，都存在
，使得
，求实数m的取值范围；
（2）若对于x，
，有
，
，求证：
．
，．（1）若对任意的
，都存在，使得，求实数m的取值范围；（2）若对于x，
，有，，求证：．
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2020-07-21更新
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201次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 在①
，②
，③
这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答.
已知函数
满足______.
（1）求的值；
（2）若函数
，证明：
.
，②，③这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答.已知函数
满足______.（1）求
的值；（2）若函数
，证明：.
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2020-07-29更新
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702次组卷
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9卷引用：山东省临沂市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
山东省临沂市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题山东省临沂市2019-2020学年高二（下）期末数学试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学试题江苏省苏州中学园区校2020-2021学年高三上学期8月期初调研数学试题江苏省南通市四校(四星级学校)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高三上学期期初9月调研测试数学试题江苏省南通市名校2021-2022学年高三上学期9月质量检测数学试题江苏省淮安市洪泽中学、金湖中学等六校2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
解题方法
10 . 已知函数
.
（I）求
的最小值
；
（II）若
均为正实数，且满足
，求证：
.
.（I）求
的最小值；（II）若
均为正实数，且满足，求证：.
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