1 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若对任意的
恒成立时m的最小值为t，且正实数a，b满足
，证明：
．
，其中．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若对任意的
恒成立时m的最小值为t，且正实数a，b满足，证明：．
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2 . 已知正实数
、
、
、
．
(1)证明：
，并确定取等条件．
(2)证明：
，并确定取等条件．
、、、．(1)证明：
，并确定取等条件．(2)证明：
，并确定取等条件．
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2023-08-25更新
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124次组卷
|
2卷引用：四川省成都市第七中学（高新校区）2024届高三上学期入学考试数学（理科）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的最小值；
(2)设
，求证：
．
，．(1)求函数
的最小值；(2)设
，求证：．
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2023-07-27更新
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289次组卷
|
8卷引用：河南省商丘市等2地2023届高三三模数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若不等式的解集为
，求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)若不等式
的解集为，求证：．
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解题方法
5 . 已知
，
，
．
(1)证明：
．
(2)证明：
．
，，．(1)证明：
．(2)证明：
．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)当
时，若函数
的图象恒在
图象的上方，证明：
.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)当
时，若函数的图象恒在图象的上方，证明：.
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2023-02-18更新
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365次组卷
|
4卷引用：河南省部分名校2022-2023学年高三下学期学业质量联合检测理科数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若正数a，b满足
，求证：
，
．
．(1)求不等式
的解集；(2)若正数a，b满足
，求证：，．
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2022-11-26更新
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342次组卷
|
2卷引用：华大新高考联盟（全国卷）2023届高三上学期11月教学质量测评文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)设
是函数
的最小值，若
，求证：
.
.(1)解不等式
；(2)设
是函数的最小值，若，求证：.
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2022-09-19更新
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421次组卷
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4卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学（文）试题
9 . （1）用综合法证明：已知a，b，c都是实数，
；
（2）用分析法证明：对于任意a，
，都有
.
；（2）用分析法证明：对于任意a，
，都有.
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2022-07-15更新
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137次组卷
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2卷引用：广西河池市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
，其中
，求证：
；
，
，求证：
．
