1 . 在数列
中，若对任意的
，都有
成立，则称数列为“差增数列”．
(1)试判断
，是否为“差增数列”，并说明理由；
(2)若数列
为“差增数列”，且
，
，对于给定得正整数
，求使得的前项的和
最小时，的通项公式；
(3)若数列
为“差增数列”，且
，，且
，求证：
．
中，若对任意的，都有成立，则称数列为“差增数列”．(1)试判断
，是否为“差增数列”，并说明理由；(2)若数列
为“差增数列”，且，，对于给定得正整数，求使得的前项的和最小时，的通项公式；(3)若数列
为“差增数列”，且，，且，求证：．
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解题方法
2 . 我们用
表示某个关于
的代数式，现在有如下两个关于的真命题：
①对任意的实数
、
，都有
；
②对任意的实数、，都有
成立；
其中
是大于
的常数．设实数
、
、
满足条件
且
．
(1)证明：
；
(2)证明：
；
(3)证明：
．
表示某个关于的代数式，现在有如下两个关于的真命题：①对任意的实数
、，都有；②对任意的实数
、，都有成立；其中
是大于的常数．设实数、、满足条件且．(1)证明：
；(2)证明：
；(3)证明：
．
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3 . 已知函数
(1)若
，求函数的严格减区间
(2)若方程
在实数集上有四个解，求实数的取值范围
(3)若
，数列
满足
．是否存在
使得数列
严格递减？存在的话．求出所有这样的；不存在的话．说明理由
(1)若
，求函数的严格减区间(2)若方程
在实数集上有四个解，求实数的取值范围(3)若
，数列满足．是否存在使得数列严格递减？存在的话．求出所有这样的；不存在的话．说明理由
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