名校
解题方法
1 . 已知代数式和.
(1)若,,求不等式的解集;
(2)右,,证明:、中至少有一个数不小于.
(1)若,,求不等式的解集;
(2)右,,证明:、中至少有一个数不小于.
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2023-10-18更新
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100次组卷
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2卷引用:上海市吴淞中学2023-2024学年高一上学期第一次调研(10月)数学试题
解题方法
2 . 已知是定义在上的函数,对于上任意给定的两个自变量的值,当时,如果总有,就称函数为“可逆函数”.
(1)判断函数是否为“可逆函数”,并说明理由;
(2)已知函数在区间上是增函数,证明:是“可逆函数”;
(3)证明:函数是“可逆函数”的充要条件为“”.
(1)判断函数是否为“可逆函数”,并说明理由;
(2)已知函数在区间上是增函数,证明:是“可逆函数”;
(3)证明:函数是“可逆函数”的充要条件为“”.
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2023-01-12更新
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231次组卷
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2卷引用:上海市浦东新区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
3 . 下列说法中正确的有( )
A.“”是“”的充要条件 |
B.当时,, |
C.若且,则至少有一个大于 |
D.函数与是同一个函数 |
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名校
解题方法
4 . 我们用表示某个关于的代数式,现在有如下两个关于的真命题:
①对任意的实数、,都有;
②对任意的实数、,都有成立;
其中是大于的常数.设实数、、满足条件且.
(1)证明:;
(2)证明:;
(3)证明:.
①对任意的实数、,都有;
②对任意的实数、,都有成立;
其中是大于的常数.设实数、、满足条件且.
(1)证明:;
(2)证明:;
(3)证明:.
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名校
解题方法
5 . 已知函数.若存在使得是严格增函数,那么称为“缓降函数”.(本题可以利用以下事实:当时,.)
(1)判断以下函数是否是“缓降函数”① ②(无需写出理由);
(2)求证:是“缓降函数”;
(3)已知,求证:是“缓降函数”的充要条件是.
(1)判断以下函数是否是“缓降函数”① ②(无需写出理由);
(2)求证:是“缓降函数”;
(3)已知,求证:是“缓降函数”的充要条件是.
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名校
6 . 若a,b,c均为正实数,则三个数,,( )
A.都不大于2 | B.都不小于2 |
C.至少有一个不大于2 | D.至少有一个不小于2 |
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2021-10-31更新
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1521次组卷
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47卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题山东省聊城市第二中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一5月线上月考数学试题(已下线)【新教材精创】2.2.4均值不等式及其应用练习(2)-人教B版高中数学必修第一册(已下线)2.2+基本不等式-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)上海市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷335(已下线)2.2 不等式-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导(学习导航+教学过程+课时训练)(人教B版2019必修第一册)辽宁省沈阳二中2021-2022学年高一10月份月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)2.2 基本不等式(第1课时)(分层练习)-【上好课】(已下线)河南省南阳市一中2009-2010学年春期期中考试高二数学考试(理科)(已下线)河南省南阳市一中2009-2010学年春期期中考试高二数学考试(文科)(已下线)2010-2011年山西省临汾一中高二第二学期期中考试文科数学(已下线)2013-2014年浙江杭州外国语学校高二下学期期中理数学卷(已下线)2013-2014年浙江杭州外国语学校高二下学期期中文数学卷2015-2016湖南常德石门一中高二下第一次月考文科数学卷2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25文数学试卷福建省三明市第二中学2016-2017学年高二第二学期阶段(1)考试数学(文)试题【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国校级联考】江西省吉安县第三中学、安福二中2017-2018学年高二5月月考数学(文)试题【全国校级联考】辽宁省实验中学等五校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题6-5 直接证明与间接证明(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)(已下线)2019年3月10日 《每日一题》(文)人教选修1-2-每周一测【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题安徽省蚌埠市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学(文)试题辽宁省凤城市第一中学2018-2019高二6月月考数学(理)试卷江西省赣州市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(文)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高二下学期期中线上考试数学(理)试题吉林省通化市通化县综合高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高二下学期期中线上考试数学(文)试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二下期线上线下教学衔接检测数学(文)试题河南省郑州外国语中学高二2019-2020学年下学期期中考试理科数学试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学(文)试题河南省郑州市2019-2020学年高二数学下学期期末理科试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江西省都昌县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)(已下线)专题5-1 均值不等式及其应用归类(讲+练)-2
7 . 用反证法证明命题:“若,且,则中至少有一个负数”的假设为____________
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8 . (1)已知、,比较与的大小.
(2)已知、为整数,证明:若不是偶数,则、都不是偶数.
(2)已知、为整数,证明:若不是偶数,则、都不是偶数.
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9 . 已知函数在定义域上严格单调递增.
(1)若,函数没有零点,求实数a的最大值;
(2)试用反证法证明:函数至多存在一个零点;
(3)若函数存在零点,证明:“存在实数a,使得对于任意的实数x恒成立”是“”的充要条件.
(1)若,函数没有零点,求实数a的最大值;
(2)试用反证法证明:函数至多存在一个零点;
(3)若函数存在零点,证明:“存在实数a,使得对于任意的实数x恒成立”是“”的充要条件.
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10 . 设函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)求证:中至少有一个不小于.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)求证:中至少有一个不小于.
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