1 . 已知数列
的前
项和为
，前项积为
，满足
．
(1)求
，
和；
(2)证明：
．
的前项和为，前项积为，满足．(1)求
，和；(2)证明：
．
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2024-03-06更新
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394次组卷
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2卷引用：安徽省五市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设正项数列满足
，且
.
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，求证：数列
的前项和
.
满足，且.(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
，求证：数列的前项和.
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2022-11-22更新
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1610次组卷
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7卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省淄博市张店区2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市第二中学2022-2023学年高二上学期12月学情调查数学试题（已下线）专题突破卷17 数列求和-2（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22
3 . 已知函数
.证明：
(1)当
，不等式
恒成立；
(2)对于任意正整数，不等式
恒成立（其中
为自然常数）
.证明：(1)当
，不等式恒成立；(2)对于任意正整数
，不等式恒成立（其中为自然常数）
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
的前项和为，证明：
．
的前项和为，且．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
的前项和为，证明：．
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2020-04-17更新
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1133次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题2020届金太阳高三4月联考数学(理)试题2020届河南广东等省高三普通高等学校招生全国统一考试4月联考数学（理）试题（已下线）专题16 数列放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
5 . 已知函数
的图象上有一点列
，点
在
轴上的射影是
，且
（
且
），
．
（1）求证：
是等比数列，并求出数列
的通项公式；
（2）对任意的正整数，当
]时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设四边形
的面积是，求证：
．
的图象上有一点列，点在轴上的射影是，且（且），．（1）求证：
是等比数列，并求出数列的通项公式；（2）对任意的正整数
，当]时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）设四边形
的面积是，求证：．
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2020-07-25更新
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526次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
6 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，解不等式
；
（Ⅱ）求证：
.
.（Ⅰ）当
时，解不等式；（Ⅱ）求证：
.
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2018-07-10更新
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183次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】安徽省蚌埠市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
