名校
解题方法
1 . 已知函数
的最小值为
．
(1)求实数m的值；
(2)若实数a，b，c满足
，证明：
．
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2024-02-03更新
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633次组卷
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7卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(5月) 理数试题
名校
解题方法
2 . 柯西不等式（Caulhy-Schwarz Lnequality）是法国数学家柯西与德国数学家施瓦茨分别独立发现的，它在数学分析中有广泛的应用.现给出一个二维柯西不等式：
，当且仅当
时等号成立.根据柯西不等式可以得知函数
的最大值为（ ）
，当且仅当时等号成立.根据柯西不等式可以得知函数的最大值为（ ）A． | B． | C．12 | D．20 |
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2023-12-04更新
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443次组卷
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3卷引用：山东省青岛市青岛二中2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 柯西不等式（Cauchy—SchwarzLnequality）是法国数学家柯西与德国数学家施瓦茨分别独立发现的，它在数学分析中有广泛的应用.现给出一个二维柯西不等式：
，当且仅当
时即时等号成立.根据柯西不等式可以得知函数
的最大值为（ ）
，当且仅当时即时等号成立.根据柯西不等式可以得知函数的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-10-19更新
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739次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题
4 . 若
，则
的最小值为________ ．
，则的最小值为
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解题方法
5 . 已知正实数
满足
，求
，的最小值．
满足，求，的最小值．
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解题方法
6 . 求函数
的最大值．
的最大值．
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7 . 已知x，y，z为正数，证明：
(1)若
，则
；
(2)若
，则
．
(1)若
，则；(2)若
，则．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 若实数x、y、z满足
（a为常数），求的最小值．
（a为常数），求的最小值．
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2023·河南·模拟预测
9 . 已
均为正数，且
，证明：
(1)
；
(2)
．
均为正数，且，证明：(1)
；(2)
．
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解题方法
10 . 已知正实数a，b，c满足
.
(1)求
的最小值；
(2)证明：
.
.(1)求
的最小值；(2)证明：
.
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2023-03-10更新
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361次组卷
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2卷引用：河南省2023届普通高中毕业班高考适应性考试文科数学试题
