1 . ，求的值.

2 . 已知，设，若函数在区间上存在零点，则当取到最小值时的零点为______.

3 . 已知．
(1)若恒成立，求实数的取值范围；
(2)若时，的最小值为，正实数，，，满足．证明：．

4 . 已知对任意的恒成立．
(1)求实数m的取值范围；
(2)设实数t为m的最大值，若实数a，b，c满足，求的最小值．

5 . （1）已知x，y为正实数．证明：．
（2）对任意的正实数x，y，均有成立，求k的取值范围．

6 . 已知函数.
（1）解不等式；
（2）记函数f（x）的最小值为m.若a，b，c均为正实数，且a+b+2c＝2m，若成立，证明：或.

7 . 若正数满足，且，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 对，的最小值为.
（1）若三个正数、、满足，证明：；
（2）若三个实数、、满足，且恒成立，求的取值范围.

9 . 柯西不等式是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的.具体表述如下：对任意实数和，（，），都.
（1）证明时柯西不等式成立，并指出等号成立的条件；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

10 . 已知，且．
（1）求的最小值；
（2）若成立，求的取值范围．