1 . 已知
.
(1)证明：
；
(2)已知
，
，求
的最小值.
.(1)证明：
；(2)已知
，，求的最小值.
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名校
解题方法
2 . 设不等式
的解集为
，且
，
.
(1)求
的值；
(2)若
、
、
为正实数，且
，求
的最小值.
的解集为，且，.(1)求
的值；(2)若
、、为正实数，且，求的最小值.
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2023-05-09更新
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411次组卷
|
8卷引用：贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（三）数学(文)试题
2023·全国·模拟预测
3 . 已知
．
(1)若
恒成立，求实数的取值范围；
(2)若
时，
的最小值为，正实数
，
，
，
满足
．证明：
．
．(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)若
时，的最小值为，正实数，，，满足．证明：．
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名校
4 . 已知
对任意的
恒成立．
(1)求实数m的取值范围；
(2)设实数t为m的最大值，若实数a，b，c满足
，求
的最小值．
对任意的恒成立．(1)求实数m的取值范围；
(2)设实数t为m的最大值，若实数a，b，c满足
，求的最小值．
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2022-10-20更新
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486次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区桂林市、河池市、防城港市2022-2023学年高三联合调研考试数学（文）试题
广西壮族自治区桂林市、河池市、防城港市2022-2023学年高三联合调研考试数学（文）试题辽宁省大连育明高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题21-23广西壮族自治区桂林市等2地2023届高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（2）
5 . 已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）记函数f（x）的最小值为m.若a，b，c均为正实数，且a+b+2c＝2m，若
成立，证明：
或
.
.（1）解不等式
；（2）记函数f（x）的最小值为m.若a，b，c均为正实数，且a+b+2c＝2m，若
成立，证明：或.
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解题方法
6 . 若正数
满足
，且
，则实数
的取值范围为（ ）
满足，且，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 对
，
的最小值为
.
（1）若三个正数
、
、
满足
，证明：
；
（2）若三个实数、、满足，且
恒成立，求的取值范围.
，的最小值为.（1）若三个正数
、、满足，证明：；（2）若三个实数
、、满足，且恒成立，求的取值范围.
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2020-05-25更新
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374次组卷
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4卷引用：2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题
2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(理)试题上海市实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-1
8 . 已知正数
满足
，求
的最小值．
满足，求的最小值．
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2018-10-23更新
|
511次组卷
|
2卷引用：江苏省徐州市2019届高三第一学期期中模拟试卷数学
名校
9 . 选修4-5：不等式选讲
（1）若关于的不等式
的解集为空集，求实数的取值范围；
（2）对任意正实数、，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（1）若关于
的不等式的解集为空集，求实数的取值范围；（2）对任意正实数
、，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2017-04-15更新
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557次组卷
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4卷引用：2016届宁夏石嘴山三中高三下四模理科数学试卷
2012·福建福州·模拟预测
解题方法
10 . 已知实数
满足
且
的最大值是7，求的值．
满足且的最大值是7，求的值．
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