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解题方法
1 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：
若
，则称
为空间向量
与
的叉乘，其中
，
， 
为单位正交基底. 以 
为坐标原点、分别以
，
，
的方向为 
轴、 
轴、 
轴的正方向建立空间直角坐标系，已知
，
是空间直角坐标系中异于 的不同两点
(1)①若
，
，求
；
②证明
.
(2)记
的面积为 
，证明：
.
(3)证明：
的几何意义表示以为底面、
为高的三棱锥体积的
倍.
若，则称为空间向量与的叉乘，其中，， 为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以，，的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系，已知，是空间直角坐标系中异于 的不同两点(1)①若
，，求；②证明
.(2)记
的面积为 ，证明：.(3)证明：
的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.
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2024-04-06更新
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618次组卷
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7卷引用：河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷
河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷江苏省扬州市仪征中学2024届高三下学期期初调研测试数学试题 河南省部分重点高中（青桐鸣）2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）江苏省江都中学2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用（二）【培优版】江苏省盱眙中学2023-2024学年高二下学期第一次学情调研数学试题
2 . 求n阶行列式的值：
，
．
，．
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2022高三·全国·专题练习
3 . 设a，b，c，d∈R，若行列式
，则行列式
的值为 __ ．
，则行列式的值为
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4 . 
是方程组
有唯一解的（ ）．
是方程组有唯一解的（ ）．| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件． |
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名校
5 . 矩阵的一种运算
,该运算的几何意义为平面上的点
在矩阵
作用下变换成点
,若曲线
,在矩阵
的作用下变换成曲线
,则
的值为（ ）
,该运算的几何意义为平面上的点在矩阵作用下变换成点,若曲线,在矩阵的作用下变换成曲线,则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
6 . 三行三列的方阵有9个数aij(i＝1，2，3，j＝1，2，3)，从中任取三个数，已知取到a22的条件下，求至少有两个数位于同行或同列的概率.
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7 . 设
为抛物线
的内接三角形，分别过
､
､
作抛物线的切线
､
､
，设三条切线相交所成的三角形为
.求与的面积比.
为抛物线的内接三角形，分别过､､作抛物线的切线､､，设三条切线相交所成的三角形为.求与的面积比.
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8 . 行列式
的值是（ ）
的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知矩阵
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-22更新
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113次组卷
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2卷引用：沪教版 高二年级第一学期 领航者 第九章 9.5 复习与小结（2）
