1 . 已知矩阵
的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为
．
（1）求矩阵A；
（2）若
，求
的值．
的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为．（1）求矩阵A；
（2）若
，求的值．
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2 . 已知矩阵
，点
在矩阵
对应的变换作用下变为点
.
（1）求
，
的值；
（2）求矩阵的特征值.
，点在矩阵对应的变换作用下变为点.（1）求
，的值；（2）求矩阵
的特征值.
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2020-07-15更新
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87次组卷
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3卷引用：【理科附加】专题01 矩阵与变换-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）
3 . 已知矩阵M＝
β＝
，计算M6β.
β＝ ，计算M6β.
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4 . 曲线
在矩阵
对应的变换下得到曲线
．
（1）求矩阵；
（2）求矩阵的特征向量．
在矩阵对应的变换下得到曲线．（1）求矩阵
；（2）求矩阵
的特征向量．
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2020-05-16更新
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94次组卷
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3卷引用：【理科附加】专题01 矩阵与变换-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）
（已下线）【理科附加】专题01 矩阵与变换-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）2020届江苏省南京师大附中、淮阴中学、姜堰中学、海门中学四校高三下学期4月联考数学试题江苏省2020届高三下学期6月高考押题数学试题
5 . 已知矩阵
，若矩阵属于特征值3的一个特征向量为
，属于特征值－1的一个特征向量为
，求矩阵.
，若矩阵属于特征值3的一个特征向量为，属于特征值－1的一个特征向量为，求矩阵.
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6 . 已知矩阵M＝，向量β＝
，求M4β.
，向量β＝，求M4β.
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7 . 已知矩阵M＝
，其中a，b均为实数，若点A(3，－1)在矩阵M的变换作用下得到点B(3，5)，求矩阵M的特征值．
，其中a，b均为实数，若点A(3，－1)在矩阵M的变换作用下得到点B(3，5)，求矩阵M的特征值．
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8 . 已知二阶矩阵M有特征值λ＝8及对应的一个特征向量e1＝
，并且矩阵M对应的变换将点（－1,2）变换成（－2,4）．
（1） 求矩阵M；
（2） 求矩阵M的另一个特征值．
，并且矩阵M对应的变换将点（－1,2）变换成（－2,4）．（1） 求矩阵M；
（2） 求矩阵M的另一个特征值．
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9 . 已知矩阵A＝
，若矩阵A属于特征值λ1的一个特征向量为α1＝
，属于特征值λ2的一个特征向量为α2＝
.求矩阵A.
，若矩阵A属于特征值λ1的一个特征向量为α1＝，属于特征值λ2的一个特征向量为α2＝.求矩阵A.
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10 . 求矩阵M＝
的特征值和特征向量．
的特征值和特征向量．
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