1 . 已知α＝
为矩阵A＝
属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及A2.
为矩阵A＝属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及A2.
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2 . 已知矩阵A＝
，B＝
，设M＝AB.
（1） 求矩阵M ；
（2） 求矩阵M的特征值．
，B＝，设M＝AB.（1） 求矩阵M ；
（2） 求矩阵M的特征值．
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3 . 已知矩阵M＝
，向量β＝
，求M4β.
，向量β＝，求M4β.
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4 . 求矩阵M＝
的特征值和特征向量．
的特征值和特征向量．
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5 . 已知x∈R，向量
是矩阵A＝
的属于特征值λ的一个特征向量，求λ与A－1.
是矩阵A＝的属于特征值λ的一个特征向量，求λ与A－1.
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6 . 已知矩阵M＝
（1） 求M2；
（2） 求矩阵M的特征值和特征向量．
（1） 求M2；
（2） 求矩阵M的特征值和特征向量．
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2020-02-25更新
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131次组卷
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3卷引用：专题23 矩阵与变换-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]
7 . 已知x，y∈R，向量α＝
是矩阵A＝
的属于特征值－2的一个特征向量，求矩阵A以及它的另一个特征值．
是矩阵A＝的属于特征值－2的一个特征向量，求矩阵A以及它的另一个特征值．
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2020-02-25更新
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64次组卷
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2卷引用：专题23 矩阵与变换-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]
8 . 已知矩阵M＝
的一个特征值为λ＝3，其对应的一个特征向量为α＝
，求直线l1：x＋2y＋1＝0在矩阵M对应的变换作用下得到的曲线l2的方程．
的一个特征值为λ＝3，其对应的一个特征向量为α＝，求直线l1：x＋2y＋1＝0在矩阵M对应的变换作用下得到的曲线l2的方程．
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9 . 已知矩阵
（1）求矩阵M的特征值及特征向量；
（2）若
，求
.
（1）求矩阵M的特征值及特征向量；
（2）若
，求.
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10 . 已知矩阵
，矩阵
.若
，则
__________ ．
，矩阵.若，则
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