1 . 如图所示，在平面直角坐标系
中，点
绕坐标原点
逆时针旋转角
至点
．
（1）试证明点的旋转坐标公式：
（2）设
，点
绕坐标原点逆时针旋转角至点
，点再绕坐标原点旋转角至点
，且直线
的斜率
，求角的值；
（3）试证明方程
的曲线
是双曲线，并求其焦点坐标．
中，点绕坐标原点逆时针旋转角至点．（1）试证明点的旋转坐标公式：
（2）设
，点绕坐标原点逆时针旋转角至点，点再绕坐标原点旋转角至点，且直线的斜率，求角的值；（3）试证明方程
的曲线是双曲线，并求其焦点坐标．
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2 . 矩阵与变换:变换
是逆时针旋转
的旋转变换，对应的变换矩阵是
变换
对应用的变换矩阵是
求曲线
的图象依次在
变换的作用下所得曲线的方程.
是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是变换对应用的变换矩阵是求曲线的图象依次在变换的作用下所得曲线的方程.
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2019-06-12更新
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295次组卷
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3卷引用：【市级联考】江苏省苏州市2019届高三高考模拟最后一卷数学试题
3 . 已知线性变换是顺时针方向选择90°的旋转变换，其对应的矩阵为
，线性变换
对应的矩阵为
，列向量
.
（1）写出矩阵，；
（2）已知
，试求
的值.
是顺时针方向选择90°的旋转变换，其对应的矩阵为，线性变换对应的矩阵为，列向量.（1）写出矩阵
，；（2）已知
，试求的值.
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4 . 设变换
是按逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是.
（1）求点
在作用下的点
的坐标；
（2）求曲线
在变换的作用下所得到的曲线
的方程.
是按逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是.（1）求点
在作用下的点的坐标；（2）求曲线
在变换的作用下所得到的曲线的方程.
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5 . 已知点
在变换
作用后，再绕原点逆时针旋转
，得到点
．若点的坐标为
，求点的坐标．
在变换作用后，再绕原点逆时针旋转，得到点．若点的坐标为，求点的坐标．
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6 . 已知曲线
，先将曲线作关于
轴的反射变换，再将所得图形绕原点顺时针旋转．
(1)求连续两次变换所对应的变换矩阵;
(2)求曲线在
作用下得到的曲线
的方程.
，先将曲线作关于轴的反射变换，再将所得图形绕原点顺时针旋转．(1)求连续两次变换所对应的变换矩阵
;(2)求曲线
在作用下得到的曲线的方程.
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2018-01-18更新
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204次组卷
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4卷引用：江苏省如皋市2017--2018学年度高三年级第一学期教学质量调研（三）数学（理）试题
（已下线）江苏省如皋市2017--2018学年度高三年级第一学期教学质量调研（三）数学（理）试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题十 选修内容江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题江苏省南京市金陵中学2020届高三下学期6月考前适应性训练数学试题
7 . 在平面直角坐标系中，设点
在矩阵
对应的变换作用下得到点
，将点
绕点逆时针旋转
得到点
，求点的坐标．
中，设点在矩阵对应的变换作用下得到点，将点绕点逆时针旋转得到点，求点的坐标．
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2016-12-04更新
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363次组卷
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2卷引用：2016届江苏省苏中三市高三第二次调研测试数学试卷
13-14高二下·福建莆田·期末
8 . 变换T1是逆时针旋转
角的旋转变换，对应的变换矩阵是M1；变换T2对应的变换矩阵是M2＝
．
（1）点P(2，1)经过变换T1得到点P'，求P'的坐标；
（2）求曲线y＝x2先经过变换T1，再经过变换T2所得曲线的方程.
角的旋转变换，对应的变换矩阵是M1；变换T2对应的变换矩阵是M2＝．（1）点P(2，1)经过变换T1得到点P'，求P'的坐标；
（2）求曲线y＝x2先经过变换T1，再经过变换T2所得曲线的方程.
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2016-12-04更新
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268次组卷
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3卷引用：2013-2014学年福建省莆田第八中学高二下学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年福建省莆田第八中学高二下学期期末考试理科数学试卷2016届江苏省南京市高三第三次学情调研测试数学试卷专题11.5 矩阵与变换（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
12-13高三上·江苏扬州·阶段练习
9 . 将曲线
绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．
绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．
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绕原点逆时针旋转
后可得到曲线
，
变换到曲线
对应的矩阵
，求曲线
对应的变换
