2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 第三节 用样本估计总体分布

全国 高一 课后作业 2022-08-31 277次 整体难度： 容易 考查范围： 计数原理与概率统计

一、单选题 添加题型下试题

19-20高一下·广东云浮·期末

单选题 | 容易(0.94)

1. 在容量为50的样本中，某组的频率为，则该组样本的频数为（       ）．

A．9

B．10

C．18

D．20

2020-09-05更新 | 715次组卷 | 8卷引用：广东省云浮市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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2021·四川凉山·一模

单选题 | 较易(0.85)

2. 电路制造在半导体芯片表面上的集成电路称为薄膜(thin-film)集成电路，集成电路对于离散晶体管有成本和性能两个主要优势.从存放有编号分别为1，2，3，…，8的芯片的盒子中，有放回地取1000次，每次取一张芯片并记下编号.统计结果如下：

芯片编号	1	2	3	4	5	6	7	8
取到的次数	127	141		110	118	150	123	109

则取到号码为奇数的频率为（       ）

A．0.5

B．0.49

C．0.51

D．0.48

2020-12-31更新 | 479次组卷 | 11卷引用：四川省凉山州2021届高三一模数学（理）试题

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17-18高一·海南省直辖县级单位·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

名校

3. 一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为(　　)

A．10组

B．9组

C．8组

D．7组

2018-03-08更新 | 1332次组卷 | 13卷引用：海南省临高县、临高中学 2017-2018学年高中数学必修3 用样本的频率分布估计总体分布

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21-22高一上·北京西城·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

4. 为保障食品安全，某监管部门对辖区内一家食品企业进行检查，现从其生产的某种产品中随机抽取100件作为样本，并以产品的一项关键质量指标值为检测依据，整理得到如下的样本频率分布直方图．若质量指标值在内的产品为一等品，则该企业生产的产品为一等品的概率约为（       ）

A．0.38	B．0.61
C．0.122	D．0.75

2022-01-14更新 | 2958次组卷 | 16卷引用：北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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20-21高三·云南·期中

单选题 | 较易(0.85)

5. 在样本的频率分布直方图中，一共有个小矩形，第个小矩形的面积等于其余个小矩形面积和的，且样本容量为，则第组的频数是（     ）

A．

B．

C．

D．

2022-01-16更新 | 218次组卷 | 3卷引用：云南省三校2022届高三高考备考实用性联考（二）数学（理）试题

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21-22高一上·河南濮阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

6. 如图所示的是收集某城市在一月的气象采集点处的平均气温(单位：)的数据制成的频率分布直方图，图中有一处因污迹看不清．已知各采集点的平均气温范围是，且平均气温低于的采集点个数为，则平均气温不低于的采集点个数为（ ）．

A．

B．

C．

D．

2021-12-25更新 | 463次组卷 | 5卷引用：河南省濮阳市范县第一中学等学校2021-2022学年高一上学期联考检测数学（理科）试题

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二、填空题 添加题型下试题

21-22高一·全国·课后作业

填空题-双空题 | 较易(0.85)

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

7. 为落实《国家学生体质健康标准》达标测试工作，全面提高学生的体质健康水平，某校高二年级体育组抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，其中组的频数为12．

(1)样本容量是______；
(2)若次数在110及以上为达标，则估计该学校全体高二学生的达标率是______．

2022-08-30更新 | 47次组卷 | 2卷引用：2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 第三节 用样本估计总体分布

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三、解答题 添加题型下试题

21-22高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85)

8. 2022年是党的二十大召开之年，党的二十大是我们党进入全面建设社会主义现代化国家、向第二个百年奋斗目标进军新征程的重要时刻所召开的一次重要的代表大会．某社区对100名熟悉“党史”的群众的年龄（单位：岁）做了数据统计，并绘制成如图所示的不完整的频率分布直方图．统计员在绘制频率分布直方图的过程中所搜集的数据只能确定年龄在与的熟悉“党史”的人数之和是年龄在的熟悉“党史”的人数的3倍，且组的频率比组的频率多0.15．

(1)分别求，，组对应的频率；
(2)求年龄在的熟悉“党史”的人数．

2022-08-30更新 | 413次组卷 | 3卷引用：2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 第三节 用样本估计总体分布

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四、多选题 添加题型下试题

20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85)

9. （多选）如图给出的是某高校土木工程系大四55名学生期末考试专业成绩的频率折线图，其中组距为10，且本次考试中最低分为50分，最高分为100分.根据图中所提供的信息，下列结论中正确的是（       ）

A．成绩是75分的人数为20

B．成绩是100分的人数比成绩是50分的人数多

C．成绩落在内的人数为35

D．成绩落在内的人数为20

2021-11-21更新 | 528次组卷 | 12卷引用：湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 第三节 统计图表

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五、解答题 添加题型下试题

20-21高一·全国·课后作业

解答题-作图题 | 较易(0.85)

10. 有一容量为50的样本，数据的分组及各组的频数如下：，4；，5；，10；，11；，9；，8；，3．
(1)求出样本中各组的频率；
(2)画出频率分布直方图及频率分布折线图．

2021-11-09更新 | 183次组卷 | 6卷引用：湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 第三节 统计图表

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六、单选题 添加题型下试题

21-22高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

11. 某射击选手积极备战某运动会，在一次训练中共射了72支箭，下表是命中环数的部分统计信息：

环数	<7	7	8	9	10
频数	0	3			22

已知该次训练的平均环数为9.125环，据此水平，正式比赛时射出的第一支箭命中黄圈（不小于9环）的频率约为（       ）

A．0.31

B．0.65

C．0.86

D．1

2022-08-30更新 | 121次组卷 | 2卷引用：2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 第三节 用样本估计总体分布

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21-22高三上·北京丰台·期末

单选题 | 适中(0.65)

12. 为普及冬奥知识，某校在各班选拔部分学生进行冬奥知识竞赛． 根据参赛学生的成绩，得到如图所示的频率分布直方图． 若要对40%成绩较高的学生进行奖励，则获奖学生的最低成绩可能为（       ）

A．

B．

C．

D．95

2022-01-16更新 | 1511次组卷 | 7卷引用：北京市丰台区2022届高三上学期数学期末练习试题

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七、多选题 添加题型下试题

21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85)

13. 为了弘扬奥林匹克精神，传播冬奥知识，某校从全校随机抽取n名学生参加冬奥知识竞赛，并根据这n名学生的竞赛成绩（总分为100分）绘制频率分布直方图（如图所示），其中分数在内的学生有3名，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．样本中分数在内的学生有2名

D．若该校2000名学生都参加冬奥知识竞赛，则一定有360名学生的分数在内

2022-08-30更新 | 93次组卷 | 2卷引用：2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 第三节 用样本估计总体分布

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85)

14. 某城市为促进家庭节约用电，计划制订阶梯电价，阶梯电价按年月均用电量从低到高分为一、二、三、四档，属于第一档电价的家庭约占10%，属于第二档电价的家庭约占40%，属于第三档电价的家庭约占30%，属于第四档电价的家庭约占20%．为确定各档之间的界限，从该市的家庭中抽查了部分家庭，调查了他们上一年度的年月均用电量（单位：千瓦时），由调查结果得到如图所示的频率分布直方图，由此可以做出的合理判断是（       ）

A．年月均用电量不超过80千瓦时的家庭属于第一档

B．年月均用电量低于200千瓦时，且超过80千瓦时的家庭属于第二档

C．年月均用电量低于240千瓦时，且超过200千瓦时的家庭属于第三档

D．年月均用电量超过240千瓦时的家庭属于第四档

2022-08-15更新 | 98次组卷 | 4卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 第三节 统计图表

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八、解答题 添加题型下试题

2012·安徽·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94)

真题 名校

15. 若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品．在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）, 将所得数据分组，得到如下频率分布表：

分组	频数	频率
[-3, -2)		0.10
[-2, -1)	8
（1,2]		0.50
（2,3]	10
（3,4]
合计	50	1．00

（Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；
（Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率；
（Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品．据此估算这批产品中的合格品的件数．

2019-01-30更新 | 1081次组卷 | 16卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）

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2020·陕西榆林·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

16. 为了推进分级诊疗，实现“基层首诊､双向转诊､急慢分治､上下联动”的诊疗模式，某城市自2020年起全面推行家庭医生签约服务.已知该城市居民约为1000万，从0岁到100岁的居民年龄结构的频率分布直方图如图1所示.为了解各年龄段居民签约家庭医生的情况，现调查了1000名年满18周岁的居民，各年龄段被访者签约率如图2所示.

（1）估计该城市年龄在50岁以上且已签约家庭医生的居民人数；
（2）据统计，该城市被访者的签约率约为44%.为把该城市年满18周岁居民的签约率提高到55%以上，应着重提高图2中哪个年龄段的签约率？并根据已有数据陈述理由.

2021-01-21更新 | 1297次组卷 | 17卷引用：陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模理科数学试题

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