已知在平面直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
（
为参数，
）.
（1）当
时，若点A在曲线C上，当
最长时，求点A的直角坐标；.
（2）以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是
，其中
，若直线l被曲线C截得的弦长为
，求曲线C的普通方程.
中，曲线C的参数方程为（为参数，）.（1）当
时，若点A在曲线C上，当最长时，求点A的直角坐标；.（2）以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是
，其中，若直线l被曲线C截得的弦长为，求曲线C的普通方程.
更新时间：2020-04-14 22:28:11
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知圆
经过点
和直线
相切，且圆心在直线
上.
(1)求圆的方程；
(2)若直线
与圆交于
两点，求弦
的长.
经过点和直线相切，且圆心在直线上.(1)求圆
的方程；(2)若直线
与圆交于两点，求弦的长.
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(0.65)
名校
【推荐2】已知圆经过点，且圆心在直线上，直线
与圆相切．
（1）求圆的方程；
（2）已知斜率为
的直线
经过原点，求直线被圆截得的弦长．
经过点，且圆心在直线上，直线与圆相切．（1）求圆
的方程；（2）已知斜率为
的直线经过原点，求直线被圆截得的弦长．
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，过直线
上一点
：
相交于
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(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，已知曲线C：
（
为参数），以坐标原点
为极点，以
轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）求曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）求曲线C与直线交点的极坐标（
）.
中，已知曲线C：（为参数），以坐标原点为极点，以轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线C的普通方程和直线
的直角坐标方程；（2）求曲线C与直线
交点的极坐标（）.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，
，直线：
（
为参数，
）.
（Ⅰ）求直线的普通方程；
（Ⅱ）在曲线上求一点
，使它到直线的距离最短，并求出点的极坐标.
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，，直线：（为参数，）.（Ⅰ）求直线
的普通方程；（Ⅱ）在曲线
上求一点，使它到直线的距离最短，并求出点的极坐标.
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适中
(0.65)
【推荐3】平面直角坐标系中，直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)设点
，直线l交曲线C于A，B两点，求
的值.
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)设点
，直线l交曲线C于A，B两点，求的值.
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【推荐1】已知直线
（t是参数，
），曲线
（t是参数）.
(1)若l与E有公共点，求直线l的斜率的取值范围；
(2)若l与E有两个公共点，求直线l的斜率的取值范围.
（t是参数，），曲线（t是参数）.(1)若l与E有公共点，求直线l的斜率的取值范围；
(2)若l与E有两个公共点，求直线l的斜率的取值范围.
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【推荐2】已知曲线
的参数方程为
（为参数），曲线
的参数方程为
(
为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线和曲线的极坐标方程和射线的平面直角坐标方程；
(2)若射线与曲线的交点为P，与曲线的交点为Q，求
的值．
的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为 ( 为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为．(1)求曲线
和曲线的极坐标方程和射线的平面直角坐标方程；(2)若射线
与曲线的交点为P，与曲线的交点为Q，求的值．
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的普通方程，直线l的直角坐标方程；
(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，求
的面积.
（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.(1)求曲线C的普通方程，直线l的直角坐标方程；
(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，求
的面积.
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(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，伯努利双纽线（如图）的普通方程为
，直线的参数方程为
（其中为直线倾斜角，为参数）．为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求和的极坐标方程；
(2)设
，
是曲线与轴异于原点的两个交点，与在第一象限的交点为
．当
时，求
的面积．
中，伯努利双纽线（如图）的普通方程为，直线的参数方程为（其中为直线倾斜角，为参数）．
为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求和的极坐标方程；(2)设
，是曲线与轴异于原点的两个交点，与在第一象限的交点为．当时，求的面积．
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(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系中，直线的普通方程为
，曲线的参数方程为
（为参数），若将曲线上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的
倍得曲线.
（1）求直线的斜率和曲线的普通方程；
（2）设点
，直线与曲线的两个交点分别为
，
，求
的值.
中，直线的普通方程为，曲线的参数方程为（为参数），若将曲线上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍得曲线.（1）求直线
的斜率和曲线的普通方程；（2）设点
，直线与曲线的两个交点分别为，，求的值.
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