动圆
过点
与直线
相切，记动圆圆心的轨迹为.
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）过点
的直线
与轨迹相交于
，
两点，设
，
.是否存在定直线
与以
、
为直径的圆分别相交于
、
、
、
四点，使得
为定值，如果存在求出定值，如果不存在说明理由.
过点与直线相切，记动圆圆心的轨迹为.（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；（2）过点
的直线与轨迹相交于，两点，设，.是否存在定直线与以、为直径的圆分别相交于、、、四点，使得为定值，如果存在求出定值，如果不存在说明理由.
更新时间：2020-04-22 19:46:10
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解题方法
【推荐1】已知点
是圆
上任意一点，点
关于点的对称点为，线段
的中垂线与直线
相交于点
，记点的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)若点
，直线
，过点
的直线
与交于
两点，直线
与直线分别交于点
．证明：
的中点为定点．
是圆上任意一点，点关于点的对称点为，线段的中垂线与直线相交于点，记点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)若点
，直线，过点的直线与交于两点，直线与直线分别交于点．证明：的中点为定点．
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【推荐2】已知点为圆
上一动点，
轴于点，若动点满足
（其中
为非零常数）
（1）求动点的轨迹方程；
（2）若
是一个中心在原点，顶点在坐标轴上且面积为8的正方形，当
时，得到动点的轨迹为曲线，过点
的直线与曲线相交于
两点，当线段
的中点落在正方形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围.
为圆上一动点，轴于点，若动点满足（其中为非零常数）（1）求动点
的轨迹方程；（2）若
是一个中心在原点，顶点在坐标轴上且面积为8的正方形，当时，得到动点的轨迹为曲线，过点的直线与曲线相交于两点，当线段的中点落在正方形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围.
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与定点
的距离和
到定直线
的距离的比为
.
，过点
的动直线
两点，直线
分别交圆
于异于点
，直线
.
为定值；
【推荐1】已知点
在抛物线
上，过点
的直线与抛物线C有两个不同的交点A、B，且直线PA交
轴于M，直线PB交轴于N.
(1)求抛物线C的方程；
(2)求直线的斜率的取值范围；
(3)设O为原点，
，求证：
为定值.
在抛物线上，过点的直线与抛物线C有两个不同的交点A、B，且直线PA交轴于M，直线PB交轴于N.(1)求抛物线C的方程；
(2)求直线
的斜率的取值范围；(3)设O为原点，
，求证：为定值.
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【推荐2】以边长为
的正三角形
的顶点
为坐标原点，另外两个顶点在抛物线
上，过抛物线
的焦点
的直线过交拋物线于
两点.
(1)求抛物线的方程；
(2)求证：
为定值；
(3)求线段的中点的轨迹方程.
的正三角形的顶点为坐标原点，另外两个顶点在抛物线上，过抛物线的焦点的直线过交拋物线于两点.(1)求抛物线
的方程；(2)求证：
为定值；(3)求线段
的中点的轨迹方程.
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，点
.
的垂直平分线于点
，其中
.求
的值.
