【推荐1】已知函数f（x）＝log_a（1+x）﹣log_a（1﹣x）（a＞0且a≠1）．
（1）讨论f（x）的奇偶性与单调性；
（2）若不等式|f（x）|＜2的解集为求的值；
（3）设f（x）的反函数为f^﹣1（x），若关于x的不等式f ^-1（x）＜m（m∈R）有解，求m的取值范围．

【推荐2】已知函数
（1）若关于x的不等式解集为空集，求m的取值范围.
（2）若函数在区间上是单调增函数，求的最小值.

【推荐3】已知幂函数在上单调递增，函数.
(1)当时，记、的值域分别为集合，，设：，：，若是成立的必要条件，求实数的取值范围.
(2)设，且在上单调，求实数的取值范围.

【推荐1】某市为发展农业经济，鼓励农产品加工，助推美丽乡村建设，成立了生产一种饮料的食品加工企业，每瓶饮料的售价为14元，月销售量为9万瓶.
（1）根据市场调查，若每瓶饮料的售价每提高1元，则月销售量将减少5000瓶，要使月销售收入不低于原来的月销售收入，该饮料每瓶售价最多为多少元？
（2）为了提高月销售量，该企业对此饮料进行技术和销售策略改革，提高每瓶饮料的售价到元，并投入万元作为技术革新费用，投入2万元作为固定宣传费用.试问：技术革新后，要使革新后的月销售收入不低于原来的月销售收入与总投入之和，求月销售量(万瓶)的最小值，以及取最小值时的每瓶饮料的售价.

【推荐2】已知函数对一切实数，都有成立，且，函数.
(1)求的解析式；
(2)若，求的取值范围.

【推荐3】已知函数，.
(1)若对，恒成立，求实数的取值范围；
(2)若时，函数的最小值为，求实数的值；
(3)，使成立，求实数的取值范围.