求证：对于任意的正整数
，
必可表示成
的形式，其中
.
，必可表示成的形式，其中.
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（已下线）2012届江苏省南通市通州区高三重点热点专项检测数学
更新时间：2016-12-01 17:29:50
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解答题-问答题
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较难
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【推荐1】已知二项式
．
（1）若它的二项式系数之和为512．求展开式中系数最大的项；
（2）若
，求二项式的值被7除的余数．
．（1）若它的二项式系数之和为512．求展开式中系数最大的项；
（2）若
，求二项式的值被7除的余数．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】数列
中，从第二项起，每一项与其前一项的差组成的数列
称为的一阶差数列，记为
，依此类推，的一阶差数列称为的二阶差数列，记为
，…．如果一个数列的p阶差数列
是等比数列，则称数列为p阶等比数列
．
(1)已知数列满足
，
．
（ⅰ）求
，
，
；
（ⅱ）证明：是一阶等比数列；
(2)已知数列
为二阶等比数列，其前5项分别为
，求
及满足为整数的所有n值．
中，从第二项起，每一项与其前一项的差组成的数列称为的一阶差数列，记为，依此类推，的一阶差数列称为的二阶差数列，记为，…．如果一个数列的p阶差数列是等比数列，则称数列为p阶等比数列．(1)已知数列
满足，．（ⅰ）求
，，；（ⅱ）证明：
是一阶等比数列；(2)已知数列
为二阶等比数列，其前5项分别为，求及满足为整数的所有n值．
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；②
，
；③
这三个条件中任选一个，补充到下面横线处，并作答．
， ，
．
，记
表示x除以3的余数，求
．
