【推荐1】为分析学生入学时的数学成绩对高一年级数学学习的影响，在高一年级学生中随机抽取10名学生，统计他们入学时的数学成绩和高一期末的数学成绩，如下表：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
入学成绩x(分)	63	67	45	88	81	71	52	99	58	76
高一期末 成绩y(分)	65	78	52	82	92	89	73	98	56	75

(1)求相关系数r；

(2)求y关于x的线性回归方程；

(3)若某学生入学时的数学成绩为80分，试估计他高一期末的数学成绩．

【推荐2】为了了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：

参考公式：，.
根据参考公式，以求得
(1)求关于的线性回归方程；
(2)若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）

【推荐3】假设某种设备使用的年限（年）与所支出的维修费用（元）有以下统计资料：

使用年限	2	3	4	5	6
维修费用	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

参考数据： ,参考公式:
如果由资料知y对x成线性相关关系．试求：
(1)
(2)线性回归方程
(3)估计使用10年时，维修费用是多少？

【推荐1】某连锁经营公司所属个零售店某月的销售额和利润额资料如表.

商店名称
销售额千万元
利润额千万元

(1)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额对销售额的回归直线方程；
(2)若该公司计划再开一个店想达到预期利润为百万，请预估销售额需要达到多少
参考公式， .

【推荐2】某电视机的广告支出（单位：万元）与销售收入（单位：万元）之间有如表所对应的关系：

广告支出（单位：万元）	1	2	3	4
销售收入（单位：万元）	12	28	42	56

（1）求出对的回归直线方程；
（2）若广告费为9万元，则销售收入为多少万元？
（参考公式：，）

【推荐3】为做好精准扶贫工作，农科所经实地考察，发现某贫困村的土地适合种植药材，村民可以通过种植药材增加收入，达到脱贫标准.通过大量考察研究得到如下统计数据：药材的收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份编号	1	2	3	4	5
单价(元/公斤)	18	20	23	25	29

药材的亩产量在2020年的频率分布直方图如下：

(1)若药材的单价(单位：元/公斤)与年份编号间具有线性相关关系，请求出关于的回归直线方程，并估计2021年药材的单价；
(2)利用上述频率分布直方图估计药材的平均亩产量(同组数据以该数据所在区间的中点值为代表)；
(3)称亩产量不高于390公斤的田地为“待改良田”，将频率视为概率，现农科所研究员从这个村的地中随机选取3块面积为1亩的田地进行试验，记其中“待改良田”的个数为，求随机变量的数学期望.
参考公式：回归直线方程，其中，.