【推荐1】某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过的包裹收费10元；重量超过的包裹，除收费10元之外，超过的部分，每超出（不足，按计算）需再收5元．该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如表：

包裹重量（单位：kg）	1	2	3	4	5
包裹件数	43	30	15	8	4

公司对近60天，每天揽件数量统计如表：

包裹件数范围	0～100	101～200	201～300	301～400	401～500
包裹件数（近似处理）	50	150	250	350	450
天数	6	6	30	12	6

以上数据已做近似处理，并将频率视为概率．
（1）计算该公司未来3天内恰有2天揽件数在101～400之间的概率；
（2）①估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值；
②公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的用作其他费用．目前前台有工作人员3人，每人每天揽件不超过150件，工资100元．公司正在考虑是否将前台工作人员裁减1人，试计算裁员前后公司每日利润的数学期望，并判断裁员是否对提高公司利润更有利？

【推荐2】绿水青山就是金山银山．某山村为做好水土保持，退耕还林，在本村的山坡上种植水果，并推出山村游等旅游项目．为预估今年7月份游客购买水果的情况，随机抽样统计了去年7月份100名游客的购买金额．分组如下：，，，得到如图所示的频率分布直方图：

（1）请用抽样的数据估计今年7月份游客人均购买水果的金额（同一组中的数据用该组区间中点作代表）．
（2）若把去年7月份购买水果不低于80元的游客，称为“水果达人”． 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为“水果达人”与性别有关系？

	水果达人	非水果达人	合计
男	10
女		30
合计

（3）为吸引顾客，商家特推出两种促销方案．方案一：每满80元可立减10元；方案二：金额超过80元可抽奖三次，每次中奖的概率为,且每次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折．若每斤水果10元，你打算购买12斤水果，请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案．
附：参考公式和数据：，.临界值表：

	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879
	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005

【推荐3】某工厂甲、乙两条相互独立的生产线生产同款产品，在产量一样的情况下通过日常监控得知，甲、乙两条生产线生产的产品为合格品的概率分别为相.

（1）若从甲、乙两条生产线上各抽检一件产品．至少有一件合格的概率为.求的值：
（2）在（1）的前提下，假设每生产一件不合格的产品，甲、乙两条生产钱损失分别为元和元，若从两条生产线上各随机抽检件产品．估计哪条生产线的损失较多？
（3）若产品按照一、二、三等级分类后销售，每件可分别获利元，元，元，现从甲、乙生产线各随机抽取件进行检测，统计结果如图所示．用样本的频率分布估计总体分布，记该工厂生产一件产品的利润为，求的分布列并估计该厂产量为件时利润的期望值.

【推荐1】某市举办大型车展，为了解该市人民对此次大型车展的关注情况，在该市随机地抽取男性和女性各100人进行调查统计，得到如下列联表：

	关注	不关注	合计
男性	50	50	100
女性	30	70	100
合计	80	120	200

(1)能否有99%的把握认为男性和女性对此次大型车展的关注程度有明显差差异？
(2)有3位市民去参观此次大型车展，假设每人去新能源汽车展区的概率均为，且相互独立.设这3位市民参观新能源汽车展区的人数为，求的概率分布和数学期望.
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

【推荐2】某高三年级学生为了庆祝教师节,同学们为老师制作了一大批同一种规格的手工艺品，这种工艺品有两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响，若项技术指标达标的概率为项技术指标达标的概率为，按质量检验规定：两项技术指标都达标的工艺品为合格品.
（1）求一个工艺品经过检测至少一项技术指标达标的概率；
（2）任意依次抽取该工艺品4个，设表示其中合格品的个数，求的分布列.

【推荐3】在一个袋子里有大小一样的5个小球，其中有3个红球和2个白球．
(1)现无放回地依次从中摸出1个球，求第一次摸出红球且第二次摸出白球的概率；
(2)现有放回地每次从中摸出1个球，连摸3次，设摸到红球的次数为X，求随机变量X的概率分布及方差．