在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖券2张,每张可获价值50元的奖品;有二等奖券2张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖.某顾客从此10张奖券中任抽2张,求:
(1)该顾客中奖的概率;
(2)该顾客获得的奖品总价值X元的概率分布列.
(1)该顾客中奖的概率;
(2)该顾客获得的奖品总价值X元的概率分布列.
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更新时间:2020-05-15 12:54:52
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【推荐1】某校组织羽毛球比赛,每场比赛采用五局三胜制(每局比赛没有平局,先胜三局者获胜并结束比赛),两人第一局获胜的概率均为
,从第二局开始,每局获胜的概率受上局比赛结果的影响,若上局获胜,则该局获胜的概率为
,若上局未获胜,则该局获胜的概率为
,且一方第一局、第二局连胜的概率为
.
(1)在一场比赛中,求甲以3:1获胜的概率;
(2)设一场比赛的总局数为
,求
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cfa1e7ffae662aefb49a44c52d4954d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38014da60f6bbc69e145146ea7c4d772.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/487336340539bf5ca34a5f8a10c527d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f8bd2bdfd1c92048aa2b56e5ddf045b.png)
(1)在一场比赛中,求甲以3:1获胜的概率;
(2)设一场比赛的总局数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c4b9c60fdb001f63be75985dce0615.png)
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名校
【推荐2】学生甲和学生乙组成“最美校园队”参加猜成语活动,每轮活动有学生甲、学生乙各猜一个成语,已知学生甲每轮猜对的概率为0.75,学生乙每轮猜对的概率为0.8,在每轮活动中,学生甲与学生乙猜对与否互不影响,各轮结果也互不影响.求
(1)“最美校园队”在两轮活动中猜对0个成语的概率;
(2)“最美校园队”在两轮活动中猜对1个成语的概率;
(3)“最美校园队”在两轮活动中猜对2个成语的概率.
(1)“最美校园队”在两轮活动中猜对0个成语的概率;
(2)“最美校园队”在两轮活动中猜对1个成语的概率;
(3)“最美校园队”在两轮活动中猜对2个成语的概率.
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名校
【推荐3】为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况,从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试.经统计,成绩均在2米到12米之间,把获得的所有数据平均分成
五组,得到频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/c064b146-9e1b-4e5e-b167-da6e6b277e5b.png?resizew=225)
(Ⅰ)如果有4名学生的成绩在10米到12米之间,求参加“掷实心球”项目测试的人数;
(Ⅱ)若测试数据与成绩之间的关系如下表:
根据此次测试成绩的结果,试估计从该市初二年级男生中任意选取一人,“掷实心球”成绩为优秀的概率.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,从该市初二年级男生中任意选取两人,假定两人的成绩是否优秀之间没有影响,求两人中恰有一人“掷实心球”成绩为优秀的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f537e713af58e007d1c9c4956d3c3cb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/c064b146-9e1b-4e5e-b167-da6e6b277e5b.png?resizew=225)
(Ⅰ)如果有4名学生的成绩在10米到12米之间,求参加“掷实心球”项目测试的人数;
(Ⅱ)若测试数据与成绩之间的关系如下表:
测试数据(单位:米) | |||
成绩 | 不合格 | 及格 | 优秀 |
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,从该市初二年级男生中任意选取两人,假定两人的成绩是否优秀之间没有影响,求两人中恰有一人“掷实心球”成绩为优秀的概率.
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名校
解题方法
【推荐1】据世界田联官方网站消息,原定于2023年5月
日在中国广州举办的世界田联接力赛延期至2025年4月至5月举行.据了解,甲、乙、丙三支队伍将会参加2025年4月至5月在广州举行的
米接力的角逐.接力赛分为预赛、半决赛和决赛,只有预赛、半决赛都获胜才能进入决赛.已知甲队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为
和
;乙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为
和
;丙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为
和
.
(1)甲、乙、丙三队中,谁进入决赛的可能性最大;
(2)设甲、乙、丙三队中进入决赛的队伍数为
,求
的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b91368085bbc371e4e28e73b70f2a33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/884293760550d66d9ee9542462c79bcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408.png)
(1)甲、乙、丙三队中,谁进入决赛的可能性最大;
(2)设甲、乙、丙三队中进入决赛的队伍数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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【推荐2】现有6人参加某娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择,为增加趣味性,主办方制作了一款电脑软件:按下电脑键盘“
”键则会出现模拟抛两枚质地均匀的骰子的画面,若干秒后在屏幕上出现两个点数
和
,并在屏幕的下方计算出
的值.主办方现规定:每个人去按“
”键,当显示出来的
小于
时则参加甲游戏,否则参加乙游戏.
(1)求这6个人中恰有2人参加甲游戏的概率;
(2)用
、
分别表示这6个人中去参加甲,乙游戏的人数,记
,求随机变量
的分布列与数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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(1)求这6个人中恰有2人参加甲游戏的概率;
(2)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】某超市每天以4元/千克购进某种有机蔬菜,然后以7元/千克出售.若每天下午6点以前所购进的有机蔬菜没有全部销售完,则对未售出的有机蔬菜降价处理,以2元/千克出售,并且降价后能够把剩余所有的有机蔬菜全部处理完毕,且当天不再进货.该超市整理了过去两个月(按60天计算)每天下午6点前这种有机蔬菜的日销售量(单位:千克),得到如下统计数据.(注:视频率为概率,
).
(1)在接下来的2天中,设
为下午6点前的销售量不少于350千克的天数,求
的分布列和数学期望;
(2)若该超市以当天的利润期望值为决策依据,当购进350千克的期望值比购进400千克的期望值大时,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d150d22ae43c7df17c78e6cf6cfadbe.png)
每天下午6点前的销售量/千克 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 |
天数 | 10 | 10 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若该超市以当天的利润期望值为决策依据,当购进350千克的期望值比购进400千克的期望值大时,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
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