双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线.在平面直角坐标系
中,把到定点
,
距离之积等于
（
）的点的轨迹称为双纽线C.已知点
是双纽线C上一点,下列说法中正确的有（ ）
①双纽线C关于原点O中心对称； ②
；
③双纽线C上满足
的点P有两个； ④
的最大值为
.
中,把到定点,距离之积等于（）的点的轨迹称为双纽线C.已知点是双纽线C上一点,下列说法中正确的有（ ）①双纽线C关于原点O中心对称； ②
； ③双纽线C上满足
的点P有两个； ④的最大值为.| A．①② | B．①②④ | C．②③④ | D．①③ |
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更新时间：2020-05-30 21:50:45
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真题
名校
【推荐1】数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：
就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：
①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过
；
③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.
其中，所有正确结论的序号是
就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过
；③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.
其中，所有正确结论的序号是
| A．① | B．② | C．①② | D．①②③ |
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单选题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】设点
是曲线
上任意一点，其坐标
均满足
，则
取值范围为
是曲线上任意一点，其坐标均满足，则取值范围为A． | B． | C． | D． |
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年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线.
年卡塔尔世界杯会徽（如图）基于“大力神杯”的原型设计完成，正视图近似伯努利双纽线.在平面直角坐标系
的点的轨迹称为双纽线
轴对称，也关于
轴对称
面积的最大值为
单选题
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较难
(0.4)
【推荐1】在平面直角坐标系中，设点
，定义
，其中
为坐标原点，对于下列结论：
符合
的点
的轨迹围成的图形面积为8；
设点是直线：
上任意一点，则
；
设点是直线：
上任意一点，则使得“
最小的点有无数个”的充要条件是
；
设点是椭圆
上任意一点，则
．
其中正确的结论序号为
，定义，其中为坐标原点，对于下列结论：符合的点的轨迹围成的图形面积为8；设点是直线：上任意一点，则；设点是直线：上任意一点，则使得“最小的点有无数个”的充要条件是；设点是椭圆上任意一点，则．其中正确的结论序号为
A． | B． | C． | D． |
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知圆
和两点
，
.若圆
上存在点，使得
，则
的最大值为
和两点，.若圆上存在点，使得，则的最大值为| A．8 | B．7 | C．6 | D．5 |
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的两个焦点分别为
，离心率等于
，设双曲线的两条渐近线分别为直线
；若点
分别在
，则线段
的中点
的轨迹
