【推荐1】已知数列是公差不为零的等差数列，为其前n项和，且，，，成等比数列，设向量，则的模的最大值是______.

【推荐2】已知圆O的半径为5，，过点P的n条弦的长度组成一个等差数列，最短弦长为，最长弦长为，且公差，则n的取值集合为______.

【推荐3】在等差数列中，已知，，则___________.

【推荐1】已知等差数列的前5项和，则____________．

【推荐2】我国古代数学名著《张邱建算经》中有“分钱问题”：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何？意思是：将钱分给若干人，第一人给3钱，第二人给4钱，第三人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得100钱，问有多少人？则题中的人数是________________．

【推荐3】等差数列的前项和为，若，则公差__________；通项公式__________．