组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 导数及其应用 > 导数的综合应用 > 利用导数解决实际应用问题 > 成本最小问题
题型:解答题-应用题 难度:0.65 引用次数:302 题号:10385058
如图,AB两地相距100公里,两地政府为提升城市的抗疫能力,决定在AB之间选址P点建造储备仓库,共享民生物资,当点P在线段AB的中点C时,建造费用为2000万元,若点P在线段AC上(不含点A),则建造费用与PA之间的距离成反比,若点P在线段CB上(不含点B),则建造费用与PB之间的距离成反比,现假设PA之间的距离为x千米A地所需该物资每年的运输费用为万元,B地所需该物资每年的运输费用为万元,表示建造仓库费用,表示两地物资每年的运输总费用(单位:万元).

(1)求函数的解析式;
(2)若规划仓库使用的年限为,求的最小值,并解释其实际意义.
【知识点】 成本最小问题

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