【推荐1】户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行问卷调查，得到了如下列联表：

	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	总计
男性		5
女性	10
总计			50

已知在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢户外运动的员工的概率是.
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）求该公司男、女员工各多少人；
（3）在犯错误的概率不超过0.005的前提下能否认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由.
下面的临界值表仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中）

【推荐2】2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.某学校统计了该校500名学生观看世界杯比赛直播的时长情况（单位：分钟），将所得到的数据分成7组：，，，，，，（观看时长均在内），并根据样本数据绘制如图所示的频率分布直方图.

   

(1)求的值，并估计样本数据的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)采用分层抽样的方法在观看时长在和的学生中抽取6人，现从这6人中随机抽取2人分享观看感想，求抽取的2人恰好观看时长在的概率.

【推荐3】某蛋糕店制作并销售一款蛋糕，制作一个蛋糕成本4元，且以9元的价格出售，若当天卖不完，剩下的则无偿捐献给饲料加工厂．根据以往100天的资料统计，得到如表需求量表：

需求量/个	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
天数	15	25	30	20	10

该蛋糕店一天制作了这款蛋糕X（X∈N）个，以x（单位：个，100≤x≤150，x∈N）表示当天的市场需求量，T（单位：元）表示当天出售这款蛋糕获得的利润．
（1）当x＝135时，若X＝130时获得的利润为T₁，X＝140时获得的利润为T₂，试比较T₁和T₂的大小；
（2）当X＝130时，根据上表，从利润T不少于560元的天数中，按需求量分层抽样抽取6天．
（i）求此时利润T关于市场需求量x的函数解析式，并求这6天中利润为650元的天数；
（ii）再从这6天中抽取3天做进一步分析，设这3天中利润为650元的天数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

【推荐1】为进步加强学校国防教育工作，不断提升中学生的国防意识和国防观念，激发中学生的爱国热情，某中学于2019年9月份对全校学生进行了“庆祝祖国70华诞”国防教育知识竞赛考试，并随机抽取了100名学生的成绩进行了统计，其中男女生各占一半，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分（满分100分）及以上者为成绩优秀，否则为成绩不优秀.

（1）求图中的值；
（2）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有95%的把握认为“成绩优秀”与性别有关？

	成绩优秀	成绩不优秀	合计
男	17
女			50
合计

（3）将频率视为概率，从本次考试的所有学生中，随机抽取4人去小学部进行爱国励志演讲宣传，记抽取的4人中成绩优秀的人数为，求的分布列和数学期望.
附：

	…	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	…	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

【推荐2】2021年9月以来，多地限电的话题备受关注，广东省能源局和广东电网有限责任公司联合发布《致全省电力用户有序用电、节约用电倡议书》，目的在于引导大家如何有序节约用电．某市电力公司为了让居民节约用电，采用“阶梯电价”的方法计算电价，每户居民每月用电量不超过标准用电量x（千瓦时）时，按平价计费，每月用电量超过标准电量x（千瓦时）时，超过部分按议价计费．随机抽取了100户居民月均用电量情况，已知每户居民月均用电量均不超过450度，将数据按照[0，50），[50，100），…[400，450]分成9组，制成了频率分布直方图（如图所示）．

(1)求直方图中m的值；
(2)如果该市电力公司希望使85%的居民每月均能享受平价电费，请估计每月的用电量标准x（千瓦时）的值；
(3)在用电量不小于350（千瓦时）的居民样本中随机抽取2户，求其中不小于400（千瓦时）的恰好有1户居民的概率．

【推荐3】去年5月，中央开始鼓励“地摊经济”，随即地摊在全国遍地开花.某地政府组织调研本地地摊经济，随机选取100名摊主了解他们每月的收入情况，并按收入单位：千元将摊主分成六个组，，，，，得到如下频率分布直方图：

(1)求频率分布直方图中t的值，并估计每月每名摊主收入的中位数和平均数单位：千元；
(2)已知从收入在的摊主中用分层抽样抽取5人，现从这5人中随机抽取2人，求抽出的2 人收入都来自的概率.

【推荐1】某服装店对过去100天实体店和网店的销售量（单位：件）进行了统计，制成频率分布直方图如下：

（1）已知该服装店过去100天的销售中，实体店和网店的销售量都不低于50件的频率为0.24，求过去100天的销售中，实体店和网店至少有一边销售量不低于50件的天数；
（2）根据频率分布直方图，求该服装店网店销售量的中位数的估计值（精确到0.01）.

【推荐3】某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图.

(1)求直方图中x的值；
(2)在月平均用电量为，，，的三用户中，用分层抽样的方法抽取10居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？
(3)求月平均用电量的中位数和平均数.

【推荐1】一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，将这个玩具先后抛掷两次，试问：
(1)向上的数字之和为5的概率是多少？
(2)向上的数字之和至少是9的概率是多少？
(3)向上的数字之和为多少时的概率最大？

【推荐2】先后抛掷两枚大小相同的骰子. 求:
(1)朝上的一面点数相同的概率；
(2)朝上的一面点数之和小于5的概率.

【推荐3】一个均匀材料制作的正方体形骰子，各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次.求：
（1）两次出现的点数都是6的概率；
（2）两次出现的点数之和等于6的概率.