如图所示,设正三角形边长为是的中点三角形,为除去后剩下三个三角形内切圆面积之和,求.
更新时间:2020-06-27 09:43:09
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【推荐1】已知数列是一个首项为,公比的等比数列,前n项和为,记,求的值.
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【推荐2】已知数列,其中.记数列的前n项和为,数列的前n项和为.
(1)求;
(2)设(其中为的导函数),计算.
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【推荐2】已知数列满足,,且,令;
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列各项和;
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【推荐1】某县位于沙漠地带,人与自然长期进行顽强的斗争,到2004年底全县的绿化率已达到30%,从1999年开始,每年将出现这样的局面,即原有沙漠面积的16%将被绿化,与此同时,由于各种原因,原有绿化面积的4%又被沙化.
(1)设全县面积为1,2004年年底绿化总面积为,经过n年后绿化总面积为,试求与的关系式;
(2)在(1)条件下,至少需要多少年的努力,才能使全县的绿化率超过60%?(年取整数,)
(1)设全县面积为1,2004年年底绿化总面积为,经过n年后绿化总面积为,试求与的关系式;
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【推荐2】某企业的产品以往专销欧美市场,在全球金融风暴的影响下,欧美市场的销量受到严重影响,该企业在政府的大力扶助下积极开拓国内市场,并基本形成了市场规模;自年月以来的第个月(年月为第一个月)产品的内销量、出口量和销售总量(销售总量内销量与出口量的和)分别为和(单位:万件),依据销售统计数据发现形成如下营销趋势:,(其中、为常数),已知万件,万件,万件.
(1)求、的值,并写出与满足的关系式;
(2)利用数学归纳法证明销售总量一直小于万件,并判断总销量是否逐月递增,说明理由.
(1)求、的值,并写出与满足的关系式;
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【推荐3】从一堆除颜色外完全相同的竹签中挑出4支红签和4支白签,将其中2支红签和2支白签装入一个不透明的袋中,剩余2支红签和2支白签放在外面.现从袋中随机抽出一支竹签,若抽中红签,则把它放回袋中;若抽中白签,则该签不再放回,并将袋外的一支红签放入袋中,如此操作若干次,直到袋中的白签全部置换为红签.记事件“在次后,恰好将袋中的白签全部置换为红签”为,记.
(1)在第1次取到红签的条件下,求总共四次操作恰好完成置换的概率;
(2)探求与的递推关系,并说明理由;
(3)求.
(1)在第1次取到红签的条件下,求总共四次操作恰好完成置换的概率;
(2)探求与的递推关系,并说明理由;
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