下表是我国大陆地区从2013年至2019年国内生产总值（GDP）近似值（单位：万亿元人民币）的数据表格：
以
为解释变量，
为预报变量，若以
为回归方程，则相关指数
；若以
为回归方程，则相关指数
．
（1）判断与
哪一个更适宜作为国内生产总值（GDP）近似值关于年份代号的回归方程，并说明理由；
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，求出关于年份代号的回归方程（系数精确到
）；
（3）党的十九大报告中指出：从2020年到2035年，在全面建成小康社会的基础上，再奋斗15年，基本实现社会主义现代化．若到2035年底我国人口增长为
亿人，假设到2035年世界主要中等发达国家的人均国民生产总值的频率直方图如图所示．
以（2）的结论为依据，预测我国在2035年底人均国民生产总值是否可以超过假设的2035年世界主要中等发达国家的人均国民生产总值平均数的估计值．
参考数据：
，
．
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
．
| 年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
| 年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 中国大陆地区GDP： （单位：万亿元人民币） |  |  |  |  |  |  |  |
为解释变量，为预报变量，若以为回归方程，则相关指数；若以为回归方程，则相关指数．（1）判断
与哪一个更适宜作为国内生产总值（GDP）近似值关于年份代号的回归方程，并说明理由；（2）根据（1）的判断结果及表中数据，求出
关于年份代号的回归方程（系数精确到）；（3）党的十九大报告中指出：从2020年到2035年，在全面建成小康社会的基础上，再奋斗15年，基本实现社会主义现代化．若到2035年底我国人口增长为
亿人，假设到2035年世界主要中等发达国家的人均国民生产总值的频率直方图如图所示．以（2）的结论为依据，预测我国在2035年底人均国民生产总值是否可以超过假设的2035年世界主要中等发达国家的人均国民生产总值平均数的估计值．
参考数据：
，．参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．
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更新时间：2020-06-22 23:20:50
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【推荐1】从
年
月份，某市街头出现共享单车，到
月份，根据统计，市区所有人骑行过共享单车的人数已占
，骑行过共享单车的人数中，有
是大学生（含大中专及高职），该市区人口按
万计算，大学生人数约
万人.
（1）任选出一名大学生，求他（她）骑行过共享单车的概率；
（2）随单车投放数量增加，乱停乱放成为城市管理的问题，以下是累计投放单车数量与乱停乱放单车数量之间的关系图表：
①计算关于的线性回归方程（其中
精确到
值保留三位有效数字），并预测当
时，单车乱停乱放的数量；
②已知该市共有五个区，其中有两个区的单车乱停乱放数量超过标准.在“双创”活动中，检查组随机抽取三个区调查单车乱停乱放数量，
表示“单车乱停乱放数量超过标准的区的个数”，求的分布列和数学期望
.
参考公式和数据：回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
.
年月份，某市街头出现共享单车，到月份，根据统计，市区所有人骑行过共享单车的人数已占，骑行过共享单车的人数中，有是大学生（含大中专及高职），该市区人口按万计算，大学生人数约万人.（1）任选出一名大学生，求他（她）骑行过共享单车的概率；
（2）随单车投放数量增加，乱停乱放成为城市管理的问题，以下是累计投放单车数量
与乱停乱放单车数量之间的关系图表：| 累计投放单车数量 |  |  |  |  |  |
| 乱停乱放单车数量 |  |  |  |  |  |
①计算
关于的线性回归方程（其中精确到值保留三位有效数字），并预测当时，单车乱停乱放的数量；②已知该市共有五个区，其中有两个区的单车乱停乱放数量超过标准.在“双创”活动中，检查组随机抽取三个区调查单车乱停乱放数量，
表示“单车乱停乱放数量超过标准的区的个数”，求的分布列和数学期望.参考公式和数据：回归直线方程
中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为.
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【推荐2】一年一度的剁手狂欢节——“双十一”，使千万女性朋友们非常纠结.2020年双十一，淘宝点燃火炬瓜分2.5个亿，淘宝､京东､天猫等各大电商平台从10月20号就开始预订，进行了强大的销售攻势.天猫某知名服装经营店，在10月21号到10月27号一周内，每天销售预定服装的件数(百件)与获得的纯利润(单位：百元)之间的一组数据关系如下表：
（1）若与具有线性相关关系，判断与是正相关还是负相关；
（2）试求与的线性回归方程；
（3）该服装经营店打算11月2号结束双十一预定活动，预计在结束活动之前，每天销售服装的件数(百件)与获得的纯利润(单位：百元)之间的关系仍然服从（1）中的线性关系，若结束当天能销售服装14百件，估计这一天获得的纯利润与前一周的平均利润相差多少百元？(有关计算精确到小数点后两位)
参考公式与数据：，
，.
.
(百件)与获得的纯利润(单位：百元)之间的一组数据关系如下表：
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
与具有线性相关关系，判断与是正相关还是负相关；（2）试求
与的线性回归方程；（3）该服装经营店打算11月2号结束双十一预定活动，预计在结束活动之前，每天销售服装的件数
(百件)与获得的纯利润(单位：百元)之间的关系仍然服从（1）中的线性关系，若结束当天能销售服装14百件，估计这一天获得的纯利润与前一周的平均利润相差多少百元？(有关计算精确到小数点后两位)参考公式与数据：
，，..
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【推荐3】某工厂生产某产品的成本（万元）与销售额（万元）的几组对应数据如下表所示：
(1)根据以往经验可知，成本（万元）与销售额（万元）之间具有线性相关关系，求销售额关于成本的经验回归方程；
(2)根据（1）中经验回归方程，预测当销售额为200万元时，成本为多少万元？（结果保留一位小数）
参考公式：回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，其中
为样本的平均值.参考数据：
.
（万元）与销售额（万元）的几组对应数据如下表所示：| 成本（万元） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 销售额（万元） | 40 | 70 | 110 | 130 | 150 |
（万元）与销售额（万元）之间具有线性相关关系，求销售额关于成本的经验回归方程；(2)根据（1）中经验回归方程，预测当销售额为200万元时，成本为多少万元？（结果保留一位小数）
参考公式：回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，其中为样本的平均值.参考数据：.
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【推荐1】“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）
年
月日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是月日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商为分析近
年“双十一”期间的宣传费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，搜集了相关数据，得到下列表格：
（1）请用相关系数
说明与之间是否存在线性相关关系（当
时，说明与之间具有线性相关关系）；
（2）建立关于的线性回归方程（系数精确到
），预测当宣传费用为
万元时的利润.
附参考公式：回归方程中和
最小二乘估计公式分别为
，，相关系数
参考数据：
，
，
，
年月日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是月日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商为分析近年“双十一”期间的宣传费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，搜集了相关数据，得到下列表格：| （万元） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
| （十万元） | 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
说明与之间是否存在线性相关关系（当时，说明与之间具有线性相关关系）；（2）建立
关于的线性回归方程（系数精确到），预测当宣传费用为万元时的利润.附参考公式：回归方程
中和最小二乘估计公式分别为，，相关系数参考数据：
，，，
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【推荐2】某公司为强化自己的市场竞争地位，决定扩大公司规模，拓展业务，建立连锁公司，连锁公司利润的20%归总公司，建立连锁公司的数量与单个公司月平均利润的关系如下表所示：
由相关系数可以反映两个变量相关性的强弱，
，认为变量相关性很强；
，认为变量相关性一般；
，认为变量相关性较弱.
（1）计算相关系数，并判断变量、相关性强弱；
（2）求关于的线性回归方程
（3）若一个地区连锁公司的前期投入
（十万元）与数量
的关系为
，根据所求回归方程从公司利润角度帮公司对一个地区连锁公司数量做出决策.
附注：参考数据：
，
参考公式：相关系数
，
线性回归方程中，
，
.
| 连锁公司数量/个 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 单个公司月平均利润/十万元 | 8 | 6 | 4.5 | 3.5 | 3 |
由相关系数
可以反映两个变量相关性的强弱，，认为变量相关性很强；，认为变量相关性一般；，认为变量相关性较弱.（1）计算相关系数
，并判断变量、相关性强弱；（2）求
关于的线性回归方程（3）若一个地区连锁公司的前期投入
（十万元）与数量的关系为，根据所求回归方程从公司利润角度帮公司对一个地区连锁公司数量做出决策.附注：参考数据：
，参考公式：相关系数
，线性回归方程
中，，.
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【推荐1】维尼纶纤维的耐热水性能的好坏可以用指标“缩醛化度”y来衡量，这个指标越高，耐热水性能也越好，而甲醛浓度是影响缩醛化度的重要因素，在生产中常用甲醛浓度x(克/升)去控制这一指标，为此必须找出它们之间的关系，现安排一批实验，获得如下数据.
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甲醛浓度x | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 |
缩醛化度(y) | 26.86 | 28.35 | 28.75 | 28.87 | 29.75 | 30.00 | 30.36 |
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【推荐2】目前直播带货已经席卷全国了，不论老人小孩、男生女生，大家都听说或是尝试过直播购物，它所具有的能突破时间、空间限制的特点已经吸引了越多越多的人.由此可见，它的受众非常广泛，是大势所趋.不管是什么行业领域，都可以去从事直播带货.直播带货的兴起为人们提供了更多就业岗位.小明是一名刚毕业的大学生，通过直播带货的方式售卖自己家乡的特产，下面是他近4个月的家乡特产收入（单位：万元）情况，如表所示.
(1)根据5月至8月的数据，求y与t之间的线性相关系数（精确到0.01），并判断相关性；
(2)求出y关于t的回归直线方程，并预测9月收入能否突破1万元，请说明理由.
附：①相关系数公式：
；（若
，则线性相关程度非常强，可用线性回归模型拟合）
②一组数据
，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
；
③参考数据：
，
，
.
（单位：万元）情况，如表所示.| 月份 | 5 | 6 | 7 | 8 |
时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 家乡特产收入 | 3.9 | 3.3 | 2.2 | 1.8 |
(2)求出y关于t的回归直线方程，并预测9月收入能否突破1万元，请说明理由.
附：①相关系数公式：
；（若，则线性相关程度非常强，可用线性回归模型拟合）②一组数据
，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，；③参考数据：
，，.
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【推荐3】某南方农业研究所对冬季昼夜温差（最高温度与最低温度的差）大小与新型豌豆品种一天内发芽数之间的关系进行了分析研究，他们分别记录了11月1日~6日每天昼夜最高､最低的温度（如图甲），以及实验室每天每100颗种子中的发芽数情况（如图乙），得到如下资料：
（1）请画出发芽数y与x温差的散点图，并用相关系数说明建立发芽数y与温差x之间的相关关系的程度；
（2）若该实验室12月7日当天100颗种子的发芽数为
，试通过建立的y关于x的回归方程估计12月7日的昼夜温差的范围.（保留三位有效数字）
参考数据：
；参考公式：相关系数
当
时，具有很强的相关关系）.回归方程
中斜率和截距计算公式
（1）请画出发芽数y与x温差的散点图，并用相关系数说明建立发芽数y与温差x之间的相关关系的程度；
（2）若该实验室12月7日当天100颗种子的发芽数为
，试通过建立的y关于x的回归方程估计12月7日的昼夜温差的范围.（保留三位有效数字）参考数据：
；参考公式：相关系数当时，具有很强的相关关系）.回归方程中斜率和截距计算公式
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