【推荐1】一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，收集数据如下表所示.

零件数x个	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
加工时间ymin	62	68	75	81	89	95	102	108	115	122

(1)画出散点图；
(2)建立加工时间关于零件数的一元线性回归模型（精确到0.001）；
(3)关于加工零件的个数与加工时间，你能得出什么结论？

【推荐2】孝感天气预报的开播，让人们对雾霾天气的危害有了更进一步的认识，人们对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来。某研究机构对春节期间燃放烟花爆竹的天数与雾霾天数进行统计分析，得出下表数据.

	4	5	7	8
	2	3	5	6

（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）根据（1）求出的线性回归方程，预测春节期间燃放烟花爆竹的天数为时的雾霾天数.
（相关公式：，）

【推荐3】2020年全面建成小康社会取得伟大历史成就，决战脱贫攻坚取得决定性胜利．某市积极探索区域特色经济，引导商家利用多媒体的优势，对本地特产进行广告宣传，取得了社会效益和经济效益的双丰收，某商家统计了7个月的月广告投入x（单位：万元）与月销量y（单位：万件）的数据如表所示：

月广告投入x/万元	1	2	3	4	5	6	7
月销量y/万件	28	32	35	45	49	52	60

(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明，并求y关于x的线性回归方程；
(2)根据（1）的结论，预计月广告投入大于多少万元时，月销量能突破70万件．（本题结果均按四舍五入精确到小数点后两位）

【推荐1】某互联网公司为了确定下季度的前期广告投人计划，收集了近6个月广告投入量（单位：万元）和收益（单位：万元）的数据如表：

月份	1	2	3	4	5	6
广告投入量	2	4	6	8	10	12
收益	14.21	20.31	31.8	31.18	37.83	44.67

他们用两种模型①，②分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图及一些统计量的值．
   

7	30	1464.24	364

(1)根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型拟合？并说明理由；
(2)残差绝对值大于2的数据被认为是异常数据，需要剔除．
（i）剔除异常数据后求出（1）中所选模型的回归方程；
（ii）若广告投入量时，（1）中所选模型收益的预报值是多少？
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

【推荐2】当今社会面临职业选择时，越来越多的青年人选择通过创业、创新的方式实现人生价值.小明是一名刚毕业的大学生，通过直播带货的方式售卖自己家乡的特产，下面是他近5个月的家乡特产收入y（单位：万元）的情况，如表所示.

月份	5	6	7	8	9
时间代号t	1	2	3	4	5
家乡特产收入y	3	2.4	2.2	2	1.8

(1)根据5月至9月的数据，求y与t之间的样本相关系数（精确到0.001），并判断相关性；
(2)求出y关于t的经验回归方程（结果中保留两位小数），并预测10月收入能否突破1.5万元，请说明理由.
附：样本相关系数（若，则线性相关程度很强）.一组数据，，，，其经验回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，

【推荐3】某通信公司为了更好地满足消费者对5G流量的需求，准备推出一款流量包．该通信公司选了5个城市（总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近）采用不同的定价方案作为试点，经过一个月的统计，发现该流量包的定价x：（单位：元/月）和购买人数y（单位：万人）的关系如表：

流量包的定价（元/月）	30	35	40	45	50
购买人数（万人）	18	14	10	8	5

（1）根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合y与x的关系？
（2）①求出y关于x的回归方程；
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/月，请用所求回归方程预测该市一个月内购买该流量包的人数能否超过20万人．
参考数据：，，．
参考公式：相关系数，
回归直线方程，其中，