祖暅原理指出:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等,例如在计算球的体积时,构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱,与半球(如图①)放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体(如图②),用任何一个平行于底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面面积相等,由此可证明新几何体与半球体积相等.现将椭圆
所围成的平面图形绕y轴旋转一周后得一橄榄状的几何体,类比上述方法,运用祖暅原理可求得其体积等于( )
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更新时间:2020-07-04 13:02:13
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【知识点】 求旋转体的体积
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