【推荐1】如图，在菱形ABCD中，，线段AD，BD，BC的中点分别为E，F，K，连接EF，FK．现将绕对角线BD旋转，令二面角A－BD－C的平面角为，则在旋转过程中有

A．

B．

C．

D．

【推荐2】如图，在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c（），分别以边AB，AC，BC所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，其体积分别为，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

【推荐3】分别以锐角三角形的边AB，BC，AC为旋转轴旋转一周后得到的几何体体积之比为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】已知一个简单几何的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的表面积为

A．	B．
C．	D．

【推荐3】已知正三棱柱，的体积为，底面积为，则三棱柱的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（             ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】如图，在六边形中，四边形是边长为2的正方形，和 都是正三角形，以和为折痕，将六边形折起并连接 得到如图所示的多面体，其中平面平面，二面角 的余弦值为，则折叠后得到的多面体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】如图，将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起成直二面角D－AC－B，在折起后形成的三棱锥D－ABC中，给出下列三个命题：①△DBC是等边三角形；②异面直线AC与BD成；③三棱锥C－ABD的体积是；④三棱锥D－ABC的表面积是1+;⑤AD与平面ABC所成角为45°其中正确命题的序号是

A．①②

B．②③④

C．①②④⑤

D．①②③④

【推荐2】古希腊亚历山大时期的数学家帕普斯在《数学汇编》第3卷中记载着一个确定重心的定理：“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以该闭合图形的重心旋转所得周长的积”，即（表示平面图形绕旋转轴旋转的体积，表示平面图形的面积，表示重心绕旋转轴旋转一周的周长）.如图直角梯形，已知，则重心到的距离为（       ）

A．

B．

C．3

D．2

【推荐3】已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，∠ADC＝90°，分别以AB，CD所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周得到两个几何体，它们的表面积与体积依次为，及，，则有（       ）

A．＜，＜	B．＜，＞
C．＞，＞	D．＞，＜