将某公司200天的日销售收入（单位：万元）统计如下表（1）所示，
表（1）
（1）完成上述频率分布表，并估计公司这200天的日均销售收入（同一组中的数据用该组所在区间的中点值代表）；
（2）已知该公司2020年第一、二季度的日销售收入如下表（2）所示，第三季度的日销售收入及其频率可用表（1）中的数据近似代替，且在2020年，当公司日销售收入为
时，员工的日绩效为100元，当公司日销售收入为
时，员工的日绩效为200元，当公司日销售收入为
时，员工的日绩效为300元.以频率估计概率.
①若在第三季度某员工的工作日中随机抽取2天，记该员工2天的绩效之和为
，求的分布列以及数学期望；
②若每个员工每个季度的工作日为50天，估计2020年前三个季度每个员工获得的绩效的总额.
表（2）
| 日销售收入 |  |  |  |  |  | |
| 频数 | 12 | 28 | 36 | 54 | 50 | 20 |
| 频率 |
表（1）
（1）完成上述频率分布表，并估计公司这200天的日均销售收入（同一组中的数据用该组所在区间的中点值代表）；
（2）已知该公司2020年第一、二季度的日销售收入如下表（2）所示，第三季度的日销售收入及其频率可用表（1）中的数据近似代替，且在2020年，当公司日销售收入为
时，员工的日绩效为100元，当公司日销售收入为时，员工的日绩效为200元，当公司日销售收入为时，员工的日绩效为300元.以频率估计概率.①若在第三季度某员工的工作日中随机抽取2天，记该员工2天的绩效之和为
，求的分布列以及数学期望；②若每个员工每个季度的工作日为50天，估计2020年前三个季度每个员工获得的绩效的总额.
| 日销售收入 | | | | | | |
| 频率 | 0.2 | 0.3 | 0.2 | 0.1 | 0.1 | 0.1 |
表（2）
更新时间：2020-07-04 09:16:45
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【推荐1】已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号；
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；
（下面摘取了第7行到第9行）
（2）抽取的100的数学与地理的水平测试成绩如下表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42，若在该样本中，数学成绩优秀率是30％，求a,b的值：
（3）在地理成绩及格的学生中，已知
求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率.
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；
（下面摘取了第7行到第9行）
（2）抽取的100的数学与地理的水平测试成绩如下表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42，若在该样本中，数学成绩优秀率是30％，求a,b的值：
| 人数 | 数学 | |||
| 优秀 | 良好 | 及格 | ||
| 地理 | 优秀 | 7 | 20 | 5 |
| 良好 | 9 | 18 | 6 | |
| 及格 | a | 4 | b | |
求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率.
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【推荐2】雾霾天气对城市环境造成很大影响，按照国家环保部发布的标准：居民区的PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米.某市环保部门加强了对空气质量的监测，抽取某居民区监测点的20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，制成茎叶图，如图：
(1)完成如下频率分布表，并在所给的坐标系中画出
的频率分布直方图；
(2)从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的天数中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率.
(1)完成如下频率分布表，并在所给的坐标系中画出
的频率分布直方图； 组别 | PM2.5浓度 （微克/立方米） | 频数（天） | 频率 |
第一组 | （0,25] | ||
第二组 | （25,50] | ||
第三组 | （50,75] | ||
第四组 | （75,100） |
(2)从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的天数中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率.
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【推荐3】某高校在
年的自主招生考试成绩中随机抽取
名学生的笔试成绩，按成绩共分五组，得到如下的频率分布表：
（1）请写出频率分布表中
、
、
的值，若同组中的每个数据用该组区间的中间值代替，请估计全体考生的平均成绩；
（2）为了能选出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第
、
、
组中用分层抽样的方法抽取
名考生进入第二轮面试，求第、、组中每组各抽取多少名考生进入第二轮的面试；
（3）在（2）的前提下，学校要求每个学生需从
、
两个问题中任选一题作为面试题目，求第三组和第五组中恰好有
个学生选到问题的概率．
年的自主招生考试成绩中随机抽取名学生的笔试成绩，按成绩共分五组，得到如下的频率分布表：组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第一组 |
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第二组 |
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第三组 |
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第四组 |
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第五组 |
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、、的值，若同组中的每个数据用该组区间的中间值代替，请估计全体考生的平均成绩；（2）为了能选出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第
、、组中用分层抽样的方法抽取名考生进入第二轮面试，求第、、组中每组各抽取多少名考生进入第二轮的面试；（3）在（2）的前提下，学校要求每个学生需从
、两个问题中任选一题作为面试题目，求第三组和第五组中恰好有个学生选到问题的概率．
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【推荐1】张先生家住
小区，他在
科技园区工作，从家开车到公司上班有
，
两条路线(如图)，路线上有
，
，
三个路口，各路口遇到红灯的均为
；上有
，
两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为
，
.
（1）若走路线，求最多遇到1次红灯的概率；
（2）若走路线，求他遇到红灯的次数的分布列和数学期望.
小区，他在科技园区工作，从家开车到公司上班有，两条路线(如图)，路线上有，，三个路口，各路口遇到红灯的均为；上有，两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，.（1）若走
路线，求最多遇到1次红灯的概率；（2）若走
路线，求他遇到红灯的次数的分布列和数学期望.
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【推荐2】2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮（含义：“北京欢迎你”）．现有8个相同的盒子，每个盒子中有一只福娃，每种福娃的数量如下表：
从中随机地选取5只．
（1）求选取的5只恰好组成完整“奥运会吉祥物”的概率；
（2）若完整地选取奥运会吉祥物记100分；若选出的5只中仅差一种记80分；差两种记60分；……．设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列和期望值．（结果保留一位小数）
| 福娃名称 | 贝贝 | 晶晶 | 欢欢 | 迎迎 | 妮妮 |
| 数 量 | 2 | 2 | 2 | 1 | 1 |
（1）求选取的5只恰好组成完整“奥运会吉祥物”的概率；
（2）若完整地选取奥运会吉祥物记100分；若选出的5只中仅差一种记80分；差两种记60分；……．设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列和期望值．（结果保留一位小数）
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【推荐3】新时代的青年应该注重体育锻炼，全面发展.为了强健学生体魄，陕西省西安中学决定全校学生参与课间健身操运动．为了调查学生对健身操的喜欢程度，现从全校学生中随机抽取了20名男生和20名女生的测试成绩（满分100分）组成一个样本，得到如图所示的茎叶图，并且认为得分不低于80分的学生为喜欢．
（1）请根据茎叶图填写下面的列联表，并判定能否有
的把握认为该校学生是否喜欢健身操与性别有关？
（2）用样本估计总体，将样本频率视为概率，现从全校男生，女生中各抽取1人，求其中喜欢健身操的人数X的分布列及数学期望．
参考公式及数据：
，其中
（1）请根据茎叶图填写下面的列联表，并判定能否有
的把握认为该校学生是否喜欢健身操与性别有关？喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
参考公式及数据：
，其中 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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