某种工程车随着使用年限的增加,每年的维修费用也相应增加、根据相关资料可知该种工程车自购入使用之日起,前5年中每年的维修费用如下表所示:
(1)根据数据可知y与x具有线性相关关系,请建立y关于x的回归方程.
(2)根据实际用车情况,若某辆工程车每年维修费用超过4万元时,可以申请报备更换新车,请根据回归方程预估一辆工程车一般使用几年后可以申请报备更换新车.
参考公式:,.
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
维修费用y(万元) | 1.1 | 1.6 | 2 | 2.5 | 2.8 |
(1)根据数据可知y与x具有线性相关关系,请建立y关于x的回归方程.
(2)根据实际用车情况,若某辆工程车每年维修费用超过4万元时,可以申请报备更换新车,请根据回归方程预估一辆工程车一般使用几年后可以申请报备更换新车.
参考公式:,.
更新时间:2020-08-14 19:59:30
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【推荐1】某地户家庭的年收入(万元)和年饮食支出 (万元)的统计资料如下表:
(1)求关于的线性回归方程;(结果保留到小数点后为数字)
(2)利用(1)中的回归方程,分析这户家庭的年饮食支出的变化情况,并预测该地年收入 万元的家庭的年饮食支出.(结果保留到小数点后位数字)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
(2)利用(1)中的回归方程,分析这户家庭的年饮食支出的变化情况,并预测该地年收入 万元的家庭的年饮食支出.(结果保留到小数点后位数字)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
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(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)试预测广告费支出为万元时,销售额多大?
最小二乘法求线性回归方程系数公式,.
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【推荐3】企业需为员工缴纳社会保险,缴费标准是根据职工本人上一年度月平均工资(单位:元)的缴纳,
某企业员工甲在2014年至2018年各年中每月所缴纳的养老保险数额y(单位:元)与年份序号t的统计如下表:
(1)求出t关于t的线性回归方程;
(2)试预测2019年该员工的月平均工资为多少元?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
(注:,,其中)
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 270 | 330 | 390 | 460 | 550 |
(1)求出t关于t的线性回归方程;
(2)试预测2019年该员工的月平均工资为多少元?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
(注:,,其中)
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【推荐1】由国家统计局提供的数据可知,2014年至2020年中国居民人均可支配收入(单位:万元)的数据如下表:
(1)求关于的线性回归方程(系数精确到0.01);
(2)利用(1)中的回归方程,预测2021年中国居民人均可支配收入.
附注:参考数据:,.参考公式:回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均可支配收入 | 1.65 | 1.83 | 2.01 | 2.19 | 2.38 | 2.59 | 2.82 |
(2)利用(1)中的回归方程,预测2021年中国居民人均可支配收入.
附注:参考数据:,.参考公式:回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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【推荐2】《环境空气质量指标()技术规定(试行)》如表1:
表1:空气质量指标分组表
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表2:空气质量指标分组表
表3是某气象观测点记录的该市年月日至月日指数频数统计表.
表3:
(1)设,根据表2的数据,求出关于的回归方程;
(2)小李在该市开了一家小洗车店,经小李统计:指数不高于时,洗车店平均每天亏损约元;指数在至时,洗车店平均每天收入约元;指数大于时,洗车店平均每天收入约元.计算小李的洗车店在当年月份每天收入的数学期望.
(用最小二乘法求线性回归方程系数公式,)
表1:空气质量指标分组表
级别 | Ⅰ级 | Ⅱ级 | Ⅲ级 | Ⅳ级 | Ⅴ级 | Ⅵ级 |
类别 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
表2:空气质量指标分组表
指数 | ||||
空气水平可见度(千米) |
表3:
指数 | |||||
频数 |
(2)小李在该市开了一家小洗车店,经小李统计:指数不高于时,洗车店平均每天亏损约元;指数在至时,洗车店平均每天收入约元;指数大于时,洗车店平均每天收入约元.计算小李的洗车店在当年月份每天收入的数学期望.
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【推荐3】某工厂对该厂某设备的使用年限(年)和累计维护费用(万元)进行统计分析,发现它们之间具有线性相关关系,并得到下表数据:
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参考答案:,
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
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(2)已知该设备的进价为万元,第年该设备产生的收入为万元,根据(1)中所求的线性回归方程,求该设备产生的年平均利润的最大值.(利润=总收入-进价-维护费用:平均利润)
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