如图所示，已知四面体A－BCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别是BC，CD上的点，且＝＝2.求证：直线EG，FH，AC相交于同一点．-组卷网

题型：解答题-证明题难度：0.65 引用次数：132 题号：11001095

如图所示，已知四面体A－BCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别是BC，CD上的点，且

＝

＝2.求证：直线EG，FH，AC相交于同一点．

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更新时间：2020-08-26 22:49:51 |

【知识点】空间中的线共点问题

解答题-证明题 | 适中 (0.65)

名校

解题方法

几何体体积的求法

【推荐1】已知三棱锥

中，侧棱和底面边长均为6，H，G分别是AD，CD的中点，E，F分别是边AB，BC上的点，且

(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)设直线EH与FG相交于一点P，证明：点P一定在直线BD上；
(3)求三棱锥

的体积.

2022-06-19更新 | 989次组卷

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解答题-证明题 | 适中 (0.65)

【推荐2】已知

是三个平面，且

.
（1）若

，求证：a，b，c三线共点.
（2）若

，则a与c，b与c有什么关系？为什么？

2020-02-02更新 | 990次组卷

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解答题-证明题 | 适中 (0.65)

名校

【推荐3】在空间四边形ABCD中，H，G分别是AD，CD的中点，E，F分别边AB，BC上的点，且

；

求证：（1）点E，F，G，H四点共面；
（2）直线EH，BD，FG相交于同一点．

2020-02-23更新 | 1894次组卷

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