已知某校甲、乙、丙三个兴趣小组的学生人数分别为36,24,12.现采用分层抽样的方法从中抽取6人,进行睡眠质量的调查.
(Ⅰ)应从甲、乙、丙三个兴趣小组的学生中分别抽取多少人?
(Ⅱ)现从6人中随机抽取2人做进一步的身体检查,求抽取的2人来自同一兴趣小组的概率.
(Ⅰ)应从甲、乙、丙三个兴趣小组的学生中分别抽取多少人?
(Ⅱ)现从6人中随机抽取2人做进一步的身体检查,求抽取的2人来自同一兴趣小组的概率.
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陕西省榆林市府谷县第三中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性 2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)陕西省西安市蓝田县2019-2020学年高一下学期期末数学试题
更新时间:2020-09-04 18:00:57
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【推荐1】近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机对心肺疾病入院的50人进行问卷调查,得到了如下的列联表:
(1)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人,其中男性抽多少人?
(2)在上述抽取的6人中选2人,求恰好有1名女性的概率;
(3)为了研究心肺疾病是否与性别有关,请计算出统计量,你有多大把握认为心肺疾病与性别有关?
(1)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人,其中男性抽多少人?
(2)在上述抽取的6人中选2人,求恰好有1名女性的概率;
(3)为了研究心肺疾病是否与性别有关,请计算出统计量,你有多大把握认为心肺疾病与性别有关?
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解题方法
【推荐2】年月日,第十三届全国人民代表大会第五次会议在北京人民大会堂开幕,会议报告指出,年,国内生产总值和居民人均可支配收入明显增长.某地为了解居民可支配收入情况,随机抽取人,经统计,这人去年可支配收入(单位:万元)均在区间内,按,,,,,分成组,频率分布直方图如图所示,若上述居民可支配收入数据的第百分位数为.
(1)求的值,并估计这位居民可支配收入的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)用样本的频率估计概率,从该地居民中抽取甲、乙、丙人,若每次抽取的结果互不影响,求抽取的人中至少有两人去年可支配收入在内的概率.
(1)求的值,并估计这位居民可支配收入的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)用样本的频率估计概率,从该地居民中抽取甲、乙、丙人,若每次抽取的结果互不影响,求抽取的人中至少有两人去年可支配收入在内的概率.
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【推荐3】2023年秋季,支原体肺炎在我国各地流行,该疾病的主要感染群体为青少年和老年人,某市医院传染病科在该市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽查了200人的情况,并将调查结果整理如下:
(1)是否有99.5%的把握认为70岁以上老人感染支原体肺炎与自身有慢性疾病有关?
(2)现从感染支原体肺炎的60位老人中按分层抽样的方式抽出6人,再从6人中随机抽出2人作为医学研究对象并免费治疗,求2个人中恰有1个人患有慢性疾病的概率.
附表:
参考公式:(其中)
有慢性疾病 | 没有慢性疾病 | 合计 | |
未感染支原体肺炎 | 60 | 80 | 140 |
感染支原体肺炎 | 40 | 20 | 60 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
(2)现从感染支原体肺炎的60位老人中按分层抽样的方式抽出6人,再从6人中随机抽出2人作为医学研究对象并免费治疗,求2个人中恰有1个人患有慢性疾病的概率.
附表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
【推荐1】袋中有形状、大小都相同的个小球,标号分别为.
(1)从袋中一次随机摸出个球,求标号和为奇数的概率;
(2)从袋中每次摸出一球,有放回地摸两次.甲、乙约定:若摸出的两个球标号和为奇数,则甲胜,反之,则乙胜.你认为此游戏是否公平?说明你的理由.
(1)从袋中一次随机摸出个球,求标号和为奇数的概率;
(2)从袋中每次摸出一球,有放回地摸两次.甲、乙约定:若摸出的两个球标号和为奇数,则甲胜,反之,则乙胜.你认为此游戏是否公平?说明你的理由.
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【推荐2】一袋中装有6个黑球,4个白球.如果不放回地依次取出2个球.求:
(1)求两次都摸到黑球的概率
(2)在第1次取到黑球的条件下,第2次又取到黑球的概率.
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(2)在第1次取到黑球的条件下,第2次又取到黑球的概率.
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(0.65)
【推荐1】某公司在联欢活动中设计了一个摸奖游戏,在一个口袋中装有3个红球和4个白球,这些球除颜色外完全相同.游戏参与者可以选择有放回或者不放回的方式从中依次随机摸出3个球,规定至少摸到两个红球为中奖.现有一位员工参加此摸奖游戏.
(1)如果该员工选择有放回的方式(即每摸出一球记录后将球放回袋中再摸下一个)摸球,求他能中奖的概率;
(2)如果该员工选择不放回的方式摸球,设在他摸出的3个球中红球的个数为,求的分布列;
(3)该员工选择哪种方式摸球中奖的可能性更大?请说明理由.
(1)如果该员工选择有放回的方式(即每摸出一球记录后将球放回袋中再摸下一个)摸球,求他能中奖的概率;
(2)如果该员工选择不放回的方式摸球,设在他摸出的3个球中红球的个数为,求的分布列;
(3)该员工选择哪种方式摸球中奖的可能性更大?请说明理由.
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名校
解题方法
【推荐2】在一个盒子中有3个红球(分别用,,表示)和2个黑球(分别用,表示),这5个球除颜色外没有其他差异.现采用不放回方式从中依次随机地取出2个球.
(1)求第一次取到红球的概率;
(2)求两次取到的球颜色相同的概率.
(1)求第一次取到红球的概率;
(2)求两次取到的球颜色相同的概率.
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