【推荐1】某省将实行“”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式，某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定A、B、C、D、E共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分，A等级排名占比，赋分分数区间是86~100；B等级排名占比，赋分分数区间是71~85；C'等级排名占比，赋分分数区间是56~70；D等级排名占比，赋分分数区间是41~55；E等级排名占比，赋分分数区间是30~40；现从全年级的生物成绩中随机取100学生的原始成绩（未赋分）进行分析，其频率分布直方图如图所示：
   
(1)求图中a的值，并求抽取的这100名学生的原始成绩的众数、平均数和中位数；
(2)用样本估计总体的方法，估计该校本次生物成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的B等级及以上（含B等级）？（结果保留整数）
(3)若采用分层抽样的方法，从原始成绩在和内的学生中共抽取5人，查看他们的答题情况来分析知识点上的缺漏，再从中选取2人进行调查分析，求这2人中恰有一人原始成绩在）内的概率．

【推荐3】为提倡素质教育，某省级实验中学在实验班举行智力竞赛，智力竞赛满分150，实验班共有同学50人，竞赛成绩的频率分布直方图如图所示，分布区间分别为[90，100）， [100，110）， [110，120），[120，130），[130， 140），[140，150]，成绩不低于120分为优秀．

(1)求m的值；
(2)已知实验班有30名男生，请补充以下列联表，并通过计算判断是否有90%的把握认为该班学生智力竞赛成绩是否优秀与性别有关．

	优秀	不优秀	合计
男生	20
女生
合计

附：，其中．

P(K2≥k)	0.25	0.15	0.10	0.05
k	1.323	2.072	2.706	3.841

【推荐1】已知函数与，若对于任意一点，过点作与轴垂直的直线，交函数的图像于点，交函数的图像于点，定义：，若则用函数来拟合与之间的关系更合适，否则用函数来拟合与之间的关系.
(1)给定一组变量,对于函数与函数，试利用定义求的值，并判断哪一个更适合作为点中的与之间的拟合函数;
(2)若一组变量的散点图符合图像，试利用下表中的有关数据与公式求对的回归方程, 并预测当时，的值为多少.表中的
（附：对于一组数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为）

【推荐2】党的十八大以来，全国各地区各部门持续加大就业优先政策实施力度，促进居民收入增长的各项措施持续发力，居民分享到更多经济社会发展红利，居民收入保持较快增长，收入结构不断优化，随着居民总收入较快增长，全体居民人均可支配收入也在不断提升. 下表为重庆市 2014 2022 年全体居民人均可支配收入，将其绘制成散点图 （如图 1），发现全体居民人均可支配收入与年份具有线性相关关系. （数据来源于重庆市统计局 2023-05-06 发布）.

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022
全体居民人均可支配收入 （元）	18352	20110	22034	24153	26386	28920	30824	33803	35666

参考数据：.
参考公式: 对于一组数据 ，其回归直线方程 的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
(1)设年份编号为（2014年的编号为1，2015年的编号为2，依此类推），记全体居民人均可支配收入为（单位：万元），求经验回归方程（结果精确到 0.01 ），并根据所求回归方程，预测2023年重庆市全体居民人均可支配收入；
(2)为进一步对居民人均可支配收入的结构进行分析，某分析员从20142022中任取3年的数据进行分析，将选出的人均可支配收入超过3万的年数记为，求随机变量的分布列与数学期望.

【推荐3】习近平总书记在十九大报告中指出，必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念，这将进一步推动新能源汽车产业的迅速发展.以下是近几年我国新能源乘用车的年销售量数据及其散点图：

年份	2013	2014	2015	2016	2017
年份代码	1	2	3	4	5
新能源乘用车 年销量(万辆)	1.5	5.9	17.7	32.9	55.6

(1)请根据散点图判断，与中哪一个更适宜作为年销售量关于年份代码的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由)
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程，并预测2018年我国新能源乘用车的销售量（精确到0.1).
附：1.最小二乘法估计公式：，.
2.参考数据：

22.72	374	135.2	851.2
其中

【推荐1】2021年底某市城市公园建设基本完成，为了解市民对该项目的满意度，从该市随机抽取若干市民对该项目进行评分（满分100分），根据所得数据，按[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]进行分组，绘制了如图所示的频率分布直方图．

(1)求频率分布直方图中a的值，并估计该市市民对该项目的满意度评分的平均分；（同一组数据用该组区间的中点值作代表）
(2)为了了解市民对项目不满意的原因，完善公园建设，项目施工方准备对评分较低的10%的市民进行问卷调查，则问卷调查的对象是评分低于多少的市民？（结果保留一位小数）

【推荐2】某中学400名学生参加全市高中数学竞赛，根据男女学生人数比例，使用分层随机抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，并整理得到如下频率分布直方图：

(1)由频率分布直方图求样本中分位数；
(2)已知样本中男生与女生的比例是 ，男生样本的均值为70，方差为10，女生样本的均值为80，方差为14，请计算样本的方差.

【推荐3】随机抽取某校甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：），获得身高数据如下：
甲班：170   179   162   168   158   182   179   168   163   171
乙班：159   173   179   178   162   181   176   168   170   165
(1)计算甲班的样本方差；
(2)求乙班数据的分位数．