通过市场调查，得到某种产品的资金投入x(单位:万元)与获得的利润y(单位:万元)的数据，如表所示:
根据表格提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程为
，现投入资金15万元，求获得利润的估计值（单位：万元）为_____________ .
| 资金投入x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 利润y | 0.4 | 0.6 | 1 | 1.2 | 1.8 |
根据表格提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程为
，现投入资金15万元，求获得利润的估计值（单位：万元）为
更新时间：2020/07/26 08:33:05
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解题方法
【推荐1】某公司对2019年1至4月份的获利情况进行了数据统计，如下表所示.
根据上表可得回归方程为
，其中
，则预测2019年10月份的利润为______ 万元.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 |
利润 | 5 | 6 | 6.5 | 8 |
万元，其中，则预测2019年10月份的利润为
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【推荐2】若某产品的销量
（件）与相应的售价
（件/元）的一组统计数据如下，且据此所求得的回归方程为
．则
的值为_____________ ．
（件）与相应的售价（件/元）的一组统计数据如下，且据此所求得的回归方程为．则的值为
| 3 | 4 | 5 | 6 |
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| 4 |
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【推荐3】下列命题中，正确的命题有__________ ．
①回归直线
恒过样本点的中心
，且至少过一个样本点；
②将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；
③用相关指数
来刻面回归效果；表示预报变量对解释变量变化的贡献率，越接近于1，说明模型的拟合效果越好；
④若分类变量
和
的随机变量
的观测值
越大，则“与相关”的可信程度越小；
⑤.对于自变量和因变量，当取值一定时，的取值具有一定的随机性，，间的这种非确定关系叫做函数关系；
⑥．残差图中残差点比较均匀的地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；
⑦.两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.
①回归直线
恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；②将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；
③用相关指数
来刻面回归效果；表示预报变量对解释变量变化的贡献率，越接近于1，说明模型的拟合效果越好； ④若分类变量
和的随机变量的观测值越大，则“与相关”的可信程度越小；⑤.对于自变量
和因变量，当取值一定时，的取值具有一定的随机性，，间的这种非确定关系叫做函数关系；⑥．残差图中残差点比较均匀的地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；
⑦.两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.
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【推荐1】某单位为了了解用电量(度)与气温(度)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了如下的对照表：
由表中数据，得回归直线方程，若
，则
________ ．
(度)与气温(度)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了如下的对照表：气温 | 18 | 13 | 10 |
|
用电量 | 24 | 34 | 38 | 64 |
，若，则
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【推荐2】某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：由表中数据，求得线性回归方程为
.若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为_______ .
.若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为| 单价(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
| 销量(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
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