如图，某市为了提升城市形象，满足人民群众需要，拟在一个边长为4百米的正方形生态公园
中，规划修建以正方形中心
为圆心，
百米为半径的圆形观景湖，以及一条从边
上点
出发，穿过生态公园且与观景湖相切的观赏道
（其中
在边
上）.
（1）以点
为原点，射线为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，设
，求观赏道的长
关于
的函数关系式
及定义域
；
（2）在（1）的条件下，设
，若建造观赏道和观景湖总预算为
百万元（
是正常数），试问当为何值时，可使总预算最小？并求出此时最小预算.
参考公式：
中，规划修建以正方形中心为圆心，百米为半径的圆形观景湖，以及一条从边上点出发，穿过生态公园且与观景湖相切的观赏道（其中在边上）.（1）以点
为原点，射线为轴的正半轴建立平面直角坐标系，设，求观赏道的长关于的函数关系式及定义域；（2）在（1）的条件下，设
，若建造观赏道和观景湖总预算为百万元（是正常数），试问当为何值时，可使总预算最小？并求出此时最小预算.参考公式：
更新时间：2020-09-13 21:49:49
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【知识点】 三角函数在生活中的应用解读
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【推荐1】如图所示，在直角
中有一内接正方形
，它的一条边
在直角的斜边
上，设
（1）用
和表示出的面积和正方形的面积；
（2）当变化时，求
的最小值.
中有一内接正方形，它的一条边在直角的斜边上，设（1）用
和表示出的面积和正方形的面积；（2）当
变化时，求的最小值.
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【推荐2】如图，半径为4m的水轮绕着圆心逆时针做匀速圆周运动，每分钟转动4圈，水轮圆心距离水面2m，如果当水轮上点从离开水面的时刻
开始计算时间．
（1）求点距离水面的高度
(m)与时间
满足的函数关系；
（2）求点第一次到达最高点需要的时间．
逆时针做匀速圆周运动，每分钟转动4圈，水轮圆心距离水面2m，如果当水轮上点从离开水面的时刻开始计算时间．（1）求点
距离水面的高度(m)与时间满足的函数关系；（2）求点
第一次到达最高点需要的时间．
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【推荐3】某地2023年7月30日、31日的温度y（单位：摄氏度）随时间x（单位：小时）的变化近似满足如下函数关系：
，其中
．从气象台得知：该地在30日的最高气温出现在下午14时，最高气温为32摄氏度，最低气温出现在凌晨2时，最低气温为16摄氏度．
(1)求函数
的解析式，并判断是否为周期函数；
(2)该地某商场规定：在环境温度大于或等于28摄氏度时，需要开启空调降温，否则关闭空调，问2023年7月30日、31日这两天需开启空调共多少小时？
，其中．从气象台得知：该地在30日的最高气温出现在下午14时，最高气温为32摄氏度，最低气温出现在凌晨2时，最低气温为16摄氏度．(1)求函数
的解析式，并判断是否为周期函数；(2)该地某商场规定：在环境温度大于或等于28摄氏度时，需要开启空调降温，否则关闭空调，问2023年7月30日、31日这两天需开启空调共多少小时？
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