给出的下列四个命题中，正确的命题序号为______ .
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②设回归直线方程为
，当变量
每增加一个单位时，
平均增加2个单位；
③已知
服从正态分布
，且
，则
；
④变量
与
相对应的一组样本数据为
，
，
，
，由上述样本数据得到与的线性回归分析，若
表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，则
.
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②设回归直线方程为
，当变量每增加一个单位时，平均增加2个单位；③已知
服从正态分布，且，则；④变量
与相对应的一组样本数据为，，，，由上述样本数据得到与的线性回归分析，若表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，则.
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更新时间：2020-07-29 14:05:21
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名校
【推荐1】2020年，全球展开了某疫苗研发竞赛，我为处于领先地位，为了研究疫苗的有效率，在某地进行临床试验，对符合一定条件的10000名试验者注射了该疫苗，一周后有20人感染，为了验证疫苗的有效率，同期，从相同条件下未注射疫苗的人群中抽取2500人，分成5组，各组感染人数如下：
并求得
与的回归方程为
，同期，在人数为10000的条件下，以拟合结果估算未注射疫苗的人群中感染人数，记为
；注射疫苗后仍被感染的人数记为
，则估计该疫苗的有效率为__________ ． （疫苗的有效率为
；参考数据：
；结果保留3位有效数字）
调查人数 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 |
感染人数 | 3 | 3 | 6 | 6 | 7 |
与的回归方程为，同期，在人数为10000的条件下，以拟合结果估算未注射疫苗的人群中感染人数，记为；注射疫苗后仍被感染的人数记为，则估计该疫苗的有效率为；参考数据：；结果保留3位有效数字）
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【推荐2】下列命题中，正确的命题有_____ .①回归直线
恒过样本点中心
，且至少过一个样本点；②用相关指数来刻画回归效果，表示预报变量对解释变量变化的贡献率，越接近于1说明模型的拟合效果越好；③残差图中残差点比较均匀的落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；④两个模型中残差平方和越大的模型的拟合效果越好.
恒过样本点中心，且至少过一个样本点；②用相关指数来刻画回归效果，表示预报变量对解释变量变化的贡献率，越接近于1说明模型的拟合效果越好；③残差图中残差点比较均匀的落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；④两个模型中残差平方和越大的模型的拟合效果越好.
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x－
；④y＝
x．则根据最小二乘法的思想求得拟合程度最好的直线是
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【推荐1】关于与，有如下数据有如下的两个模型：(1)
；(2)
.通过残差分析发现第（1）个线性模型比第（2）个拟合效果好，则
________ 
，
______ 
（用大于，小于号填空，
是相关指数和残差平方和）
与，有如下数据有如下的两个模型：(1)；(2).通过残差分析发现第（1）个线性模型比第（2）个拟合效果好，则，（用大于，小于号填空，是相关指数和残差平方和） | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
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【推荐2】下列命题：
①相关指数越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好.
②对分类变量
与
的随机变量
的观测值
来说，越小，“与有关系”可信程度越大.
③残差点比较均匀地落在水平带状区域内，带状区域越宽，说明模型拟合精度越高.
④两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近
.
其中错误命题的个数为______ .
①相关指数
越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好.②对分类变量
与的随机变量的观测值来说，越小，“与有关系”可信程度越大.③残差点比较均匀地落在水平带状区域内，带状区域越宽，说明模型拟合精度越高.
④两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近
.其中错误命题的个数为
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【推荐3】（1）如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为12.5；
（2）在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是残差平方和；
（3）如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到
，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过
；
（4）设有一个回归方程为
，则变量增加一个单位时平均减少5个单位；
（5）两个变量与的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，模型1的相关指数为0.98，模型2的相关指数为0.80，模型3的相关指数为0.50，模型4的相关指数为0.25．其中拟合效果最好的模型是模型4．其中正确命题的序号为__ ．
（2）在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是残差平方和；
（3）如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到
，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过； | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
，则变量增加一个单位时平均减少5个单位；（5）两个变量
与的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，模型1的相关指数为0.98，模型2的相关指数为0.80，模型3的相关指数为0.50，模型4的相关指数为0.25．其中拟合效果最好的模型是模型4．其中正确命题的序号为
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【推荐1】已知
，
，
，某次全市
人参加的考试，数学成绩大致服从正态分布
，则本次考试
分以上的学生约有_____ 人．
，，，某次全市人参加的考试，数学成绩大致服从正态分布，则本次考试分以上的学生约有
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解题方法
【推荐2】小明所在的公司上午9：00上班，小明上班通常选择自驾、公交或地铁这三种方式.若小明选择自驾，则从家里到达公司所用的时间(单位：分钟)服从正态分布
若小明选择地铁，则从家里到达公司所用的时间(单位：分钟)服从正态分布
；若小明选择公交，则从家里到达公司所用的时间(单位：分钟)服从正态分布
.若小明上午8：12从家里出发，则选择_______ 上班迟到的可能性最小.(填“自驾”“公交”或“地铁”)
参考数据：若
则
，
，
若小明选择地铁，则从家里到达公司所用的时间(单位：分钟)服从正态分布；若小明选择公交，则从家里到达公司所用的时间(单位：分钟)服从正态分布.若小明上午8：12从家里出发，则选择参考数据：若
则，，
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的为优品.技术改造前，该企业生产的该种零部件质量指标服从正态分布
；技术改造后，该企业生产的同种零部件质量指标服从正态分布
.那么，该企业生产的这种零部件技术改造后的优品率与技术改造前的优品率之差为
，则
，
，
）
