在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
（1）写出直线的普通方程和曲线的参数方程：
（2）P为曲线上任一点，Q为直线上任一点，且直线PQ与所成角为30°，求
的最大值与最小值.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）写出直线
的普通方程和曲线的参数方程：（2）P为曲线
上任一点，Q为直线上任一点，且直线PQ与所成角为30°，求的最大值与最小值.
更新时间：2020-10-19 13:31:47
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适中
(0.65)
【推荐1】已知直线l的参数方程为
（为参数）．以
为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)写出直线l经过的定点的直角坐标，并求曲线的普通方程；
(2)若
，求直线的极坐标方程，以及直线l与曲线的交点的极坐标．
（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)写出直线l经过的定点的直角坐标，并求曲线
的普通方程；(2)若
，求直线的极坐标方程，以及直线l与曲线的交点的极坐标．
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【推荐2】在直角坐标系
中，点
，曲线
（为参数），其中
，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
：
．
（1）若，求
与公共点的直角坐标；
（2）若与相交于不同的两点
，
是线段
的中点，当
时，求
的值．
中，点，曲线（为参数），其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：．（1）若
，求与公共点的直角坐标；（2）若
与相交于不同的两点，是线段的中点，当时，求的值．
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（
为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
，射线
与圆
的长.
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数，且
）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，点
的极坐标为
．
（1）求的极坐标方程；
（2）设曲线的直角坐标方程为
，以为直角顶点的等腰直角三角形
的顶点
、均在上．若在第二象限，直线
交于点，求
．
的参数方程为（为参数，且）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为．（1）求
的极坐标方程；（2）设曲线
的直角坐标方程为，以为直角顶点的等腰直角三角形的顶点、均在上．若在第二象限，直线交于点，求．
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【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
，
为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆.已知曲线上的点
对应的参数
，射线
与曲线交于点
.
（1）求曲线，的直角坐标方程；
（2）若点
，
在曲线上，求
的值.
在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为（，为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点.（1）求曲线
，的直角坐标方程；（2）若点
，在曲线上，求的值.
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【推荐3】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（
为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）若点P的极坐标为
，过P的直线与曲线C交于A，B两点，求
的最大值．
（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）若点P的极坐标为
，过P的直线与曲线C交于A，B两点，求的最大值．
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名校
解题方法
【推荐1】已知曲线C1：
（t为参数），C2：
（α为参数且
），在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线C3：θ＝
（ρ∈R）．
（1）求曲线C1，C2的普通方程；
（2）若C2上的点P对应的参数α＝
，Q为C1上的点，求PQ的中点M到直线C3距离d的最小值．
（t为参数），C2：（α为参数且），在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线C3：θ＝（ρ∈R）．（1）求曲线C1，C2的普通方程；
（2）若C2上的点P对应的参数α＝
，Q为C1上的点，求PQ的中点M到直线C3距离d的最小值．
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【推荐2】已知曲线C的极坐标方程为ρ2＝
.
(1)若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程；
(2)若P(x，y)是曲线C上的一个动点，求3x＋4y的最大值．
.(1)若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程；
(2)若P(x，y)是曲线C上的一个动点，求3x＋4y的最大值．
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【推荐3】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
(1)若
，写出与公共点的直角坐标；
(2)若
，求上的点到距离的最小值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)若
，写出与公共点的直角坐标；(2)若
，求上的点到距离的最小值．
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