【推荐1】已知的三个顶点，，，求：
(1)边所在的直线方程；
(2)的面积.

【推荐2】已知三角形顶点，，．
(1)求边的直线方程；
(2)求边上的中线方程；
(3)求三角形的面积．

【推荐3】已知O为坐标原点，圆C给过点， P为圆C外的一动点，过点P作圆C的切线，Q为切点．
（1）求圆C的方程；
（2）在①，②，③ 三个条件中，任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．
已知__________________________，求的最小值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐1】（1）（矩阵与变换）已知二阶矩阵.
①求矩阵的逆矩阵；
②设向量，求.
（2）（坐标系与参数方程）
已知曲线的参数方程为（是参数），曲线的极坐标方程为
.
①求曲线的普通方程和曲线的平面直角坐标方程
②设曲线和曲线相交于、两点，求弦长.

【推荐2】在直角坐标系中，曲线的普通方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求直线的直角坐标方程，并写出曲线的一个参数方程；
（2）已知是曲线上的点，求点到直线的距离的最小值.

【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点为曲线上任一点，求点到直线距离的最大值．

【推荐1】在直角坐标系中，直线（，为参数）与曲线（为参数）相交于不同的两点.
（1）若，求线段的中点的直角坐标；
（2）若，其中，求直线的斜率.

【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)分别写出的极坐标方程和的直角坐标方程；
(2)若射线的极坐标方程，且分别交曲线、于、两点，求.

【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数）.以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.
(1)求直线的直角坐标方程；
(2)设点，求的值.

【推荐1】已知圆，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标分别为．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）若为圆上的一动点，求的取值范围．

【推荐2】在平面直角坐标系中，将曲线向左平移2个单位，再将得到的曲线上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的参数方程；
（2）已知点在第一象限，四边形是曲线的内接矩形，求内接矩形周长的最大值，并求周长最大时点的坐标．

【推荐3】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 (t为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²+2ρcos θ+4ρsin θ+4=0．
(1)求l的普通方程和C的参数方程；
(2)已知点M是曲线C上任一点，求点M到直线l距离的最大值，并求出此时点M的坐标．