已知圆
：
，椭圆
：
的离心率为
，且过点
，圆上任意一点P处的切线交椭圆于M，N两点，
（1）求椭圆的方程；
（2）试判断
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
：，椭圆：的离心率为，且过点，圆上任意一点P处的切线交椭圆于M，N两点，（1）求椭圆
的方程；（2）试判断
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
更新时间：2020-09-22 23:32:53
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，
、
分别是左、右焦点，
、
为椭圆上的任意两点，当固定为上顶点时，线段
长度的最大值为
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若、均在
轴上方，圆
上是否存在点
，使得、、三点共线，、、三点共线，且
，请说明理由．
的离心率为，、分别是左、右焦点，、为椭圆上的任意两点，当固定为上顶点时，线段长度的最大值为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
、均在轴上方，圆上是否存在点，使得、、三点共线，、、三点共线，且，请说明理由．
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(0.15)
【推荐2】已知椭圆C：的焦距为
，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
且不过点
的直线与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线
交于点M.试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由.
的焦距为，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
且不过点的直线与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线交于点M.试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由.
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+
=1（a＞b＞0）的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径，l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A、B两点，l2交椭圆C1于另一点D．
【推荐1】已知点S是圆
上任意一点，过S作x轴的垂线，垂足为H，点T满足
，记点T的轨迹为C．
(1)求轨迹C的方程；
(2)设轨迹C与x轴的交点分别为
，
，与y轴正半轴的交点为B，M是轨迹C上任意一点，且M不在坐标轴上．若直线
与直线
交于点P，直线
与直线
交于点Q．试判断
的形状，并说明理由．
上任意一点，过S作x轴的垂线，垂足为H，点T满足，记点T的轨迹为C．(1)求轨迹C的方程；
(2)设轨迹C与x轴的交点分别为
，，与y轴正半轴的交点为B，M是轨迹C上任意一点，且M不在坐标轴上．若直线与直线交于点P，直线与直线交于点Q．试判断的形状，并说明理由．
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【推荐2】 已知椭圆
上的点到两焦点的距离和为
，短轴长为
，直线
与椭圆交于
两点．
（1）求椭圆C方程；
（2）若直线
与圆
相切，证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，求
的取值范围．
上的点到两焦点的距离和为，短轴长为，直线与椭圆交于两点．（1）求椭圆C方程；
（2）若直线
与圆相切，证明：为定值；（3）在（2）的条件下，求
的取值范围．
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过点为
.
的直线与椭圆
，直线
分别与
的值.
