已知在极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为
（
为参数）．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和的普通方程；
（Ⅱ）设曲线与曲线相交于
，
两点，求
的值．
的极坐标方程为．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）．（Ⅰ）求曲线
的直角坐标方程和的普通方程；（Ⅱ）设曲线
与曲线相交于，两点，求的值．
20-21高三·河南·阶段练习 查看更多[9]
更新时间：2020-10-25 09:29:13
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解答题
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较易
(0.85)
【推荐1】在直角坐标系
中，过点
的直线
的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，已知直线与曲线交于
两点.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)求
的值.
中，过点的直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，已知直线与曲线交于两点.(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)求
的值.
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】在极坐标系中，过点
的直线l与极轴的夹角
.
(1)将直线l的极坐标方程写成
的形式；
(2)在极坐标系中，以极点为坐标原点，以极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，若曲线
（
为参数，
）与直线l有一个公共点在y轴上，求a的值.
的直线l与极轴的夹角.(1)将直线l的极坐标方程写成
的形式；(2)在极坐标系中，以极点为坐标原点，以极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，若曲线
（为参数，）与直线l有一个公共点在y轴上，求a的值.
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较易
(0.85)
【推荐3】在直角坐标系中，直线l的参数方程为
（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求C的直角坐标方程；
(2)设直线l与曲线C交于A，B，求．
中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求C的直角坐标方程；
(2)设直线l与曲线C交于A，B，求
．
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较易
(0.85)
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
，（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知
，曲线与曲线相交于A，B两点，求
.
的参数方程为，（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)已知
，曲线与曲线相交于A，B两点，求.
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(0.85)
【推荐2】已知曲线的极坐标方程为
，直线的参数方程为
（为参数）.
（Ⅰ）求曲线的参数方程与直线的普通方程；
（Ⅱ）设点
为曲线上的动点，点
和点
为直线上的点，且
.求
面积的取值范围.
的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.（Ⅰ）求曲线
的参数方程与直线的普通方程；（Ⅱ）设点
为曲线上的动点，点和点为直线上的点，且.求面积的取值范围.
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较易
(0.85)
【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，已知直线的方程为： 
，（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：
．
(1)将直线的方程化为普通方程，曲线的方程化为直角坐标方程；
(2)若直线交曲线于A，B两点，求
的方程为： ，（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．(1)将直线
的方程化为普通方程，曲线的方程化为直角坐标方程；(2)若直线
交曲线于A，B两点，求
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为
（为参数）.以原点
为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.求直线被曲线所截得的弦长.
中，已知直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.求直线被曲线所截得的弦长.
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较易
(0.85)
【推荐2】在直角坐标系中，直线l的参数方程是
(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l和曲线C交于两点，点
，求
的值.
中，直线l的参数方程是(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l和曲线C交于
两点，点，求的值.
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(
为参数).以坐标原点
.
(
，求弦长
的值.
