已知数列
满足： 
.证明：当
时，
（1）
；
（2）
；
（3）
.
满足： .证明：当时，（1）
；（2）
；（3）
.
2020高三·全国·专题练习 查看更多[1]
（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
更新时间：2020-10-27 22:22:41
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列
满足
．
（1）求数列的通项公式;
（2）设数列的前
项和为
,用数学归纳法证明:
.
满足．（1）求数列
的通项公式;（2）设数列
的前项和为,用数学归纳法证明:.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知等差数列的公差
大于0，且
，
是方程
的两根，数列
的前项和为
，且
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设数列的前项和为，试比较
与
的大小，并用数学归纳法给予证明．
的公差大于0，且，是方程的两根，数列的前项和为，且.（1）求数列
、的通项公式；（2）设数列
的前项和为，试比较与的大小，并用数学归纳法给予证明．
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，
，数列
，求证：
；
有
成立．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，数列
的第一项
，以后各项按如下方式取定：曲线
在
处的切线与经过
和
两点的直线平行（如图）.求证：当时，
（1）
；
（2）
.
，数列的第一项，以后各项按如下方式取定：曲线在处的切线与经过和两点的直线平行（如图）.求证：当时，（1）
；（2）
.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知正项数列满足
，当
时，
，的前项和为.
(1)求数列的通项公式及；
(2)数列是等比数列，
为数列的公比，且
，记
，证明：
满足，当时，，的前项和为.(1)求数列
的通项公式及；(2)数列
是等比数列，为数列的公比，且，记，证明：
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，
，设
，其中
表示不大于
的最大整数．设
，数列
与
的大小，并说明理由；
；
时，
．
