已知数列
满足
．
（1）求数列的通项公式;
（2）设数列的前
项和为
,用数学归纳法证明:
.
满足．（1）求数列
的通项公式;（2）设数列
的前项和为,用数学归纳法证明:.
2020高三·江苏·专题练习 查看更多[3]
辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题6-1 数列递推求通项15类归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]
更新时间：2020-02-25 12:13:52
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【推荐1】已知函数
（1）若
，(
为
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在区间
上的最大值；
（2）若函数有两个极值点
，求证：
（1）若
，(为的导函数)，求函数在区间上的最大值；（2）若函数
有两个极值点，求证：
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【推荐2】已知函数
（
）．
（1）当
时，求此函数对应的曲线在
（
为自然对数的底数）处的切线方程；
（2）求函数
的单调区间．
（）．（1）当
时，求此函数对应的曲线在（为自然对数的底数）处的切线方程；（2）求函数
的单调区间．
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【推荐1】已知数列
的前项和为，
，且
，数列
满足
，
，对任意
,都有
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）令
.若对任意的，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围.
的前项和为，，且，数列满足，，对任意,都有.（1）求数列
、的通项公式；（2）令
.若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围.
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【推荐2】已知正数数列满足
，且.（函数
求导次可用
表示）
(1)求的通项公式.
(2)求证：对任意的
，
，都有
.
满足，且.（函数求导次可用表示）(1)求
的通项公式.(2)求证：对任意的
，，都有.
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解题方法
【推荐1】设
,其中
.
（1）当
时,化简:
;
（2）当
时,记
,试比较
与
的大小.
,其中.（1）当
时,化简:;（2）当
时,记,试比较与的大小.
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【推荐2】已知数列
的前项和为，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足：
且
，求证：
；
（3）在（2）的条件下，求证：
]
的前项和为，且．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足：且，求证：；（3）在（2）的条件下，求证：
]
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